二次函数的图象和

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1、二次函数的图象和性质（第一课时）教材：华师大版九年义务教育九年级数学下册。27、2节郭庄中学朱全荣教材分析教学方法，教学手段教学过程教学效果评价教材分析1、教材的地位与作用2、教学目标3、教学重点、难点1、教材的地位与作用《二次函数y=ax2的图象与性质》是（华东师大版）九年级下第27、2中第一课时内容。本节内容主要是作函数y=ax2的图象，通过图象研究y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等其他性质。是在学生掌握了二次函数的概念下对二次函数y=ax2的图象与性质进一步的研究，是进一步学习和掌握一般二次函数图象与性

2、质的基础，二次函数是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。在日常生活，社会问题，经济问题中二次函数知识的运用占据重要地位，因此学好本节内容意义重大。2、教学目标（1）知识目标：会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，能根据图象观察、分析出二次函数y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。（2）能力目标：通过函数图象进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比，发现，概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。（3）情感目标：通过作函数图象，认识数形结合的数学思想方法，体会数学

3、中的特殊与一般的辨证关系.；培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神。3、教学重点、难点重点：画出二次函数y=ax2的图象；根据图象观察、分析出二次函数y=ax2的性质难点：二次函数y=ax2的性质的应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力和分析问题的能力。教学方法，教学手段1、学情分析：2、教法：3、学法：1、学情分析：学生已掌握了二次函数的概念，以及初二年级所学的函数图象的作法：描点法。对于作出二次函数的图象难度不会很大，但我校学生的水平不是很好，在由特殊的函数到一般

4、的二次函数y=ax2的性质探索过程会有较大的难度，本课通过多媒体，利用课件的演示使学生直观的发现函数的性质2、教法：启发式讲解互动式讨论研究式探索本节课以学生的自主探索为主，老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于学生提高学习兴趣，获得成就感。在教学中可以放手让学生自己去画图象，讨论研究出函数的性质，以提问的形式与学生互动，通过图表类比出二次函数y=ax2的性质。通过练习加深学生对函数性质的理解和应用。3、学法：自主探索观察发现合作交流对比归纳二次函数的图象大部分学生完成是没有问题。可以先回顾描点法，在教师

5、的提示下去列表，完成函数的图象，认识二次函数的图象是抛物线。根据作函数的图象的过程学生可以容易的找出图象的开口方向，对称轴，顶点坐标等性质，在通过作出其他几个函数的图象并加以对比，归纳得出函数y=ax2的性质，体验从特殊到一般的数学探索规律。教学过程1、复习2、实践、观察、对比、归纳3、应用新知、体验成功4、课堂小结5、作业6、板书设计1、复习（1）一次函数的图象是什么？一条直线（2）画函数图象的基本方法与步骤是什么？列表——描点——连线（3）研究函数时，主要用什么来了解函数的性质呢？主要工具是函数的图象2、实践、

6、观察、对比、归纳3、应用新知、体验成功4、课堂小结5、作业xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点连线00.2512.2540.2512.254描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自

7、左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表时自变量取值要均匀和对称。课堂练习画出下列函数的图象。xy=2x2............0-2-1.5-1-0.511.50.52xy=x2............0-4-3-2-1231400.524.580.524.58列表参考00.524.580.524.58xy=2x2............0-3-1.5-11.51-22301.5-61.5-6课堂练习1、观察右图，并完成填空。抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开

8、口方向增减性极值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0。当x=0时，最大值为0。小结二次函数y=ax2的性质１、顶点坐标与对称轴２、位置与开口方向３、增减性与极值2、练习23、想一想在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y=-a