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1、专题五平面向量第十三讲平面向量的概念与运算一、选择题1．(2018全国卷Ⅰ)在中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．2．(2018全国卷Ⅱ)已知向量，满足，，则A．4B．3C．2D．03．(2018天津)在如图的平面图形中，已知，，，，，则的值为A．B．C．D．04．（2017新课标Ⅱ）设非零向量，满足则A．B．C．D．5．（2017北京）设,为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．（2016年天津）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边
2、的中点，连接并延长到点，使得，则的值为A．B．C．D．7．（2016全国III卷）已知向量,则A．30°B．45°C．60°D．120°8．(2015重庆)已知非零向量满足，且，则与的夹角为A．B．C．D．9．（2015陕西）对任意向量，下列关系式中不恒成立的是A．B．C．D．10．（2015新课标2）向量，，则A．B．C．D．11．（2014新课标1）设分别为的三边的中点，则A．B．C．D．12．（2014新课标2）设向量,满足，，则A．1B．2C．3D．513．(2014山东)已知向量.若向量的夹角为，则实数A．B．C．0D．14．
3、（2014安徽）设为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为A．B．C．D．015．（2014福建）在下列向量组中，可以把向量表示出来的是A．B．C．D．16．（2014浙江）设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，是最小值为1A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定C．若确定，则唯一确定D．若确定，则唯一确定17．(2014重庆)已知向量,,,且,则实数A．B．C．D．18．（2013福建）在四边形中，,则该四边形的面积为A．B．C．5D．1019．（2013浙江）设，是边上一定点，
4、满足，且对于边上任一点，恒有．则A．B．C．D．20．（2013辽宁）已知点，，则与向量同方向的单位向量为A．B．C．D．21．（2013湖北）已知点、、、，则向量在方向上的投影为A．B．C．D．22．（2013湖南）已知是单位向量，．若向量满足，则的最大值为A．B．C．D．23．（2013重庆）在平面上，，,.若，则的取值范围是A、B、C、D、24．（2013广东）设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：①给定向量，总存在向量，使；②给定向量和，总存在实数和，使；③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；④给定正数
5、和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A．1B．2C．3D．425．（2012陕西）设向量=（1,）与=（1,2）垂直，则等于A．B．C．0D．－126．（2012浙江）设，是两个非零向量A．若，则B．若，则C．若，则存在实数，使得D．若存在实数，使得，则27．（2011广东）已知向量=（1,2），=（1,0），=（3,4）．若为实数，，则=A．B．C．1D．228．（2011辽宁）已知向量，，，则A．B．C．6D．1229．（2010辽宁）平面上，，三点不共线，设，，则△的面积
6、等于A．B．C．D．30．（2010山东）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是A．若与共线，则B．C．对任意的，有D．二、填空题31．(2018全国卷Ⅲ)已知向量，，．若，则_．32．(2018北京)设向量，，若，则=_______．33．（2017新课标Ⅰ）已知向量，．若向量与垂直，则=__．34．（2017新课标Ⅲ）已知向量，，且，则=．35．（2017天津）在△ABC中，，AB=3，AC=2．若，（），且，则的值为．36．（2017山东）已知向量，，若a∥b，则．37．（2017江苏）如图，在同一个
7、平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且，与的夹角为。若=+（，），则=．38．（2016年全国I卷高考）设向量，，且，则=．39．（2016年全国II卷高考）已知向量，，且a∥b，则m=____．40．（2015江苏）已知向量，，若（R），则的值为___．41．（2015湖北）已知向量，，则．42．(2015新课标1)设向量不平行，向量与平行，则实数=____．43．(2015浙江)已知，是平面单位向量，且．若平面向量满足，则．44．（2014新课标1）已知，，是圆上的三点，若，则与的夹角为．45．(2014山东)在中,已知
8、,当时,的面积为．46．（2014安徽）已知两个不相等的非零向量，，两组向量和均由2个和3个排列而成．记，表示所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是____（写出所有正确命题的编号）．①有5个不同的值．
