-人教版[原创]椭圆的第二定义公开课

《-人教版[原创]椭圆的第二定义公开课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、椭圆的第二定义知识回顾问题:椭圆有哪些几何性质?首页上页下页图形相同点不同点方程焦点顶点准线知识回顾问题背景首页上页下页已知动点M到定点(3，0)的距离与到定直线的距离之比等于，求动点M的轨迹。问题1：椭圆的焦点坐标和离心率分别是什么？将上述问题一般化，你能得出什么猜想？猜想证明首页上页下页点动点M（x，y）与定点F（c，0）的距离和它到定直线L：的距离的比是常数(0c>0)，求点M的轨迹。证明：回顾：求轨迹的一般步骤：１．建系，

2、设点．２．列等式．３．代入坐标得到方程．４．化简方程．５．证明（验证）．由此得将上式两边平方并化简得:设原方程可化为:解：设d是点M到直线的距离,依题意知，所求轨迹就是集合0xyM设M猜想证明这是椭圆的标准方程,所以M点的轨迹是长轴长为短轴长为的椭圆.概念引入问题2：首页上页下页(1)定义中有哪些已知条件?(2)定点定比在椭圆中的名称各是什么?(3)定比的取值范围是什么?(4)椭圆有几条准线,他们与椭圆的位置关系?由此可知,当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个常数时,这个点的轨迹是椭圆,这叫做椭圆的第二定义,定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线

3、,常数e是椭圆的离心率.0xyM对于椭圆相应与焦点的准线方程是由椭圆的对称性,相应与焦点的准线方程是能不能说M到的距离与到直线的距离比也是离心率e呢?)0,(-cF¢概念分析练习１:求下列椭圆的焦点坐标和准线(1)y2__36+=1x2__100(2)2x2+y2=8焦点坐标:(-8,0),(8,0).准线方程:x=±25__2焦点坐标:(0,-2),(0,2).准线方程:y=±4例题讲解首页上页下页例2：求中心在原点，一条准线方程是x=3，离心率为的椭圆标准方程。解：依题意设椭圆标准方程为由已知有解得a=c=所求椭圆的标准方程为例题讲解首页上页下页例3.椭圆方程

4、为,其上有一点P,它到右焦点的距离为14,求P点到左准线的距离.P0xy解:由椭圆的方程可知:由第一定义可知:由第二定义知:例题讲解1.椭圆第二定义是：当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=(0>=+babxay作业课本P103习题8.28、9、10预习：⑴曲线参数方程的定义是什么？⑵在椭圆的参数方程中，常数a、b的几何意义是什么？⑶椭圆的参数方程化为普通方程的关键是什么？