2.4等腰三角形的判定定理学案

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时间:2019-05-07

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1、八年级数学主备人:蔡红灵审核人:《2.4等腰三角形的判定定理》学案姓名班级组别【学习目标】1、掌握并会用等腰三角形的判定定理:在同一个三角形中,等角对等边2、探索等边三角形的两条判定定理一、【基础部分】1、我们已经知道如何判断一个三角形是等腰三角形?________________________________.如果告诉你三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形吗?_______,请证明.分析:如图,在△ABC中,∠B=∠C,求证:△ABC是等腰三角形.要证明△ABC是等腰三角形,即证明______=______即可,我们可以通过两个三角形全等来证,因此需要构造出两个三角形,而

2、等腰三角形是轴对称图形,对称轴是____________________,因此画出∠____的平分线,交BC于点D,接着证明__________≌__________.请写出完整的证明过程.证明:得出结论,等腰三角形的判定定理:________________________________________________可以简单说成:_____________________________________2、我们已经知道如何判断一个三角形是等边三角形?_______________________________.等边三角形的另外两种判定方法:(1)________________

3、________________________(2)________________________________________请分别说明这两个判定定理正确的理由.(1)(2)八年级数学主备人:蔡红灵审核人:二、【要点部分】书本例题,分析过程:小聪最后通过测量_______的长度,认为这就是河的宽度,也就是他认为图中线段______=______,即△ABC是______________,要证明这个结论是正确的,我们已经有的已知条件是_____________________________,而∠CAD是△ABC的__________,所以∠CAD=_______+______,

4、所以∠B=_____°,那么相等的角是______________,根据______________________可得____________,请写出规范的证明格式.三、【当堂检测】1、已知一个三角形的两个角的度数是43°,94°,这个三角形是不是等腰三角形?为什么?2、如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形.3、如图,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,证明:△ABD≌△ACD4、如图,AD平分△ABC的外角∠EAC,AD∥BC,请证明:△ABC是等腰三角形5、如图,BD是等腰三角形ABC的底角AC上的高线,DE∥BC

5、,交AB于点E,判断△BDE是不是等腰三角形,并证明你的判断.本节课你学会了什么

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