2014秋浙教版数学八上2.4《等腰三角形的判定定理》word学案

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1、课题：2.4等腰三角形的判定定理学习目标：1、经历等腰三角形的判定方法的发现过程.2、掌握等腰三角形的判定方法：在同一个三角形中，等角对等边.3、会用等腰三角形的判定方法判定等腰三角形.学习重点：等腰三角形的判定方法．学习难点：例2中等腰三角形的性质与判定方法的综合运用．一、课前预习：1、如图1，已知∠α和线段a.（1）作△ABC，使BC=a，∠B=∠C=∠α.（2）测量边AB，AC的长度，AB等于AC吗？2、如图2，△ABC是直角三角形，∠C=90°.用两个这样的直角三角形拼成一个等腰三角形.你有几种拼法？请在下面画出来.等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形

2、是等腰三角形.简单地说，在同一个三角形中，等角对等边.如图3，在△ABC中，∠B=∠C，则△ABC是等腰三角形.试说明理由.提示：要说明两条线段相等我们有哪些方法？怎样添加辅助线构成全等三角形？练习1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?二、探究新知：1、例题选讲：例1，如图4，某地质专家为估测一条东西流向的河流的宽度，他选择河流北岸上的一棵树（A点）为目标，然后在这棵树的正南方向河流南岸上的B点插一小旗作标志，沿B点南偏西60°方向走一段距离到达C点时，测得∠ACB为30°.这时，地质专家测得BC的长度，就可以知道河流的宽度AB.你知道为什么

3、吗？例2，如图5，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E，判断△BDE是不是等腰三角形，并说明理由.例3.等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形.请你自己给出证明.有一个角是毅的等腰三角形是等边三角形练习2.（1）如图6，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2，说明△ABC是等腰三角形的理由.（2）如图7，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD，CE交于点O.若∠BEO=∠CDO，BE=CD，问△ABC是等腰三角形吗？请说明理由.（3）如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F在边AB，BC，CD上，且AD=B

4、E=CF，△DEF是等边三角形吗？请说明理由。三、课堂小结：1、等腰三角形的判定方法.2、通过角相等来说明线段相等也是一种常用的方法，但前提是要在同一个三角形中.四、课后作业：A组：1、如图，上午8时，一艘船从A处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，9时45分到达B处.从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，求B处到灯塔C的距离.2、如图所示，已知等腰△ABC，AB=AC=20cm，AB的中垂线交另一腰于点D，△BCD的周长为30cm，则BC的长为cm.B组：3、如图，P是等腰△ABC的底边BC上的一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长

5、线与点R，则AR与AQ相等吗？请说明理由.4、如图，已知△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，连结DE交BC于点G，则DG与GE相等吗？请说明理由.*5、把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形.你能办到吗？请画出示意图说明剪法.