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《中学数学研究-上070303估算教学的回顾与思考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、资料编号13673算法估算司继伟发表在上070303上属于教法、辅导、教材题为《估算教学的回顾与思考》估算是每个人在日常生活中经常使用的基本技能之一.随着计算工具的广泛运用，个体对估算技能的需要正日益变得明显起来.除非能合理估计自己的计算结果,并及时判断结果的合理性，否则计算错误是无法避免的.因此，使学生具备一定的估算技能和估算意识就成为当前国际数学教育加强的基本要求之一.在基础数学教育中加强估算教学，对于培养学生合理猜测、推理、判断的能力有很大帮助，同时也可以提高对事物的综合概括认识能力.―、国
2、内外估算教学要求之比较在数学教育的悠久历史中，估算还是一个相对较新的内容.二十世纪八十年代以前,很少有研究注意到估计这一常见数学现象.但是自从七十年代末有研究表明学生缺乏基本必要的估计技能来适应实际生活需要之后[1],国外就出现关于估计(尤其是估算)的研究热潮.估算已是当前国际数学教育中比较重视培养的一种能力.主要发达国家在基础教育阶段均不同程度地加强了估算的教学，重视学生估计能力的培养[2].美国数学教师联合会在其《数学课程标准》中就单独列出了“估算”这一标准,并且从幼儿园到十二年级都规定了不同
3、的估算教学要求，并认为“估算是数学的一个方面，与数学概念和空间观念相配合来帮助儿童加深对概念和过程的理解，增强学生应用数和测量的灵活性”[3].英国教育部的课程标准将数学课程目标分为十个水平，在“目标2:数”中,从水平3到水平6都有关于运用估计检验计算的要求.在德国有对各种物体的长度进行估计的要求，在解决问题的过程中估计结果的要求.在日本有用概数(近似数)来估计四则运算结果的要求等等.在我国,估算教学内容是在九十年代以后编写的义务教育小学教科书中才首次引入的.教育部1999年颁布的《九年义务教育全
4、日制小学数学教学大纲(试用修订版)》中增加了要使学生“具有估算意识和初步的估算能力”的教学要求W,并在教学内容的确定和安排上指出，“估算在日常生活中有广泛的应用，在各年级应适当加强估算”，同时，在教学中应注意的几个问题中提出，“要重视培养学生估算的习惯和能力2001年教育部颁布的《全日制义务教育国家数学课程标准》中[5],在学段目标中规定了“掌握必要的估算”、“形成初步的合理推断能力”的要求，在第一学段内容中提出了“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”,在第二学段内容中规定了“在解决具体问题
5、的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”，在第三学段内容中则有近似数和近似计算的要求.但由于是新增加的内容,考虑到教师的具体接受情况，所增加的内容还仅仅是培养估计能力的一部分，数和计算以外的内容很少涉及.由于这部分内容在教材编排时呈现形式相对单一,并没有充分体现出对学生估算能力的培养的完整意图,使教师误认为可有可无.因此有些教师在教学中便将估算内容作为选学内容来安排.许多教师对于如何做好估算教学还比较模糊.二、现有的估算教学研究目前国外只有少量研究者考察了教学对估算的影响.研究者的共同发现
6、是,个体估算能力的提高在很大程度上取决于教师的教学方式和介入时间.(一)取整策略的教学同已有的确认优秀估计者所用策略的大量研究工作不同的是,关于教学对估算的影响的研究主要集中在取整策略上.早在二十世纪六十年代,就已经出现了关于取整策略教学的零星探讨.Nelson(1967年)就曾向12名四年级和12名六年级学生传授取整程序.结果显示，这一教学尝试对学生的估算成绩产生了显著的促进作用.进入到八十年代后，随着对估算的日益重视，越来越多的研究者开始介入到估算教学中.Bestgen等人(1980年)把取整
7、作为一项关键策略来传授给师范生.一组学生接受了十周(每周五分钟)的教学，每周一次小测验，每次测验后都对测验题做一简要讨论:本周所教策略对于这些题目的恰当性.另一组只接受每周一次的小测验.他们发现甚至频繁的练习也能单独导致较好的估算技能.Schoen等人(1981年)使用不同手段(如计算机辅助教学、计算器辅助表和教师指导)给四到六年级学生传授取整和首位策略.他们发现教学在所有条件下对中测和后测作用都非常明显，而且估算能力至少可以保持三周以上.(二)估算理解的教学Reys等人(1984年)为六、七、八
8、年级的估算能力平常者设计了教学材料.教学不仅包括取整和首位策略，而且包括相容数字、求平均数和在早期研究中发现的作为优秀估计者特征的策略.教学单元包括十个长课和七个短课(5-10分钟)，教学持续一个学年.访谈表明学生理解了需要对近似数字而非精确数字进行计算的估算的本质.他们也提高了对数的概念的理解水平.也有些学者特别考察了分数估算理解的教学促进问题.在一项只研究分数估算的实验中,Mack(1988年)以个别测试方式给八名六年级被试实施了十次教学(每次半个小时).单独给学生教学使研究者
