中学数学研究-上060415初中数学研究性学习案例的教学实践与思考

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1、资料编号15007初中王盛裕发表在上060415上属于教法、模式、研究题为《初中数学研究性学习案例的教学实践与思考》作为一种学习方式，“研究性学习”是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论的过程[1].对于初中数学教学来说，教师完全可以从现有的教学内容出发,选择合适的切入口，引导学生开展研究.案例如下.案例一问题1.1是否存在无数条直线，这无数条直线都平分正方形的面积,若存在，这无数条直线有什么特征？这一问题在初中数学教材中都可以找到，结论是存在着无数条直线，并且这无数条直线都经过正方形的中心.如果把上述命题的条件减弱，相应的

2、结论是否还成立呢？于是想到下面的命题：问题1.2若把正方形换成矩形，相应的结论成立吗？问题1.3若把正方形换成菱形，相应的结论成立吗？问题1.4若把正方形换成平行四边形，相应的结论成立吗？问题1.5若把正方形换成正2n(n为整数,且n>2)边形，相应的结论还成立吗？如果把正多边形类比成圆，可得问题1.6.问题1.6若把正方形换成圆，相应的结论还成立吗？在以上的讨论中，我们可以发现，只需这个图形是中心对称图形，经过对称中心的任一条直线都平分原图形的面积.那么中心对称图形这个条件是否是必要条件呢？于是又引发以下的研究.问题1.7梯形中是否存在着无数条直线，这无数条直线都平分梯形的面积，若

3、存在,这无数条直线又有什么特征？