中学数学研究-陕131039中国和加拿大高中函数内容的比较研究

《中学数学研究-陕131039中国和加拿大高中函数内容的比较研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、资料编号16606加拿大函数黄春妮发表在陕131039上属于教法、理论、课程题为《中国和加拿大高中函数内容的比较研究》对知识点的要求，我国大陆采用的词语为：体会、了解、理解、掌握、应用等，加拿大选用的是：解释(Explain)、说明（lnterpret)、理解（Demonstrate)、解决(Solve)等，虽然用词不同，但意思基本相同，不过在相同内容的要求上，还是存在很多差异.比如，对函数概念的要求，我国大陆重在对函数性质的研究，加拿大重在从比较对应函数的异同中感受函数的本质；对指数函数与对数函数的要

2、求，我国大陆只要求借助计算器或计算机画出具体函数的图象并探索函数性质，而加拿大明确指明学生要会利用图形计算器作出函数图象.两国对函数课程相关的内容（函数、二次函数、指数函数和对数函数）都给出了具体的目标要求，对于二次函数和幂函数的要求存在着较大的差异.对于二次函数，我国大陆教材没有单独成为一章节，所以没有具体的要求，但是在各个相关内容中都有所渗透；加拿大对二次函数的处理显得更重视些，它是单独列成一个章节的，这有利于学生更系统地掌握二次函数的内容，也突显出二次函数在高中学习中的重要地位.对于幂函数，加拿大

3、课程未涉及，而我国大陆课程是作为一个探究的内容出现的，这肴利于完善高中涉及的函数模型，便于学生在利用函数模型解决实际问题时考虑得更全面.3教材结构比较关于函数这个知识，我国教材统一安排在《数学1》,分三个章节展开：集合与函数概念、基本初等函数(I)(即指数函数、对数函数、幂函数）、函数的应用.在高一第一个学期就开始学习函数，虽然对于学生来说有一定难度，但是这样能突出函数的重要性，让函数成为高中整个学习内容的一条主线，因为函数思想渗透在以后学习的相关知识中，比如数列就是一种特殊的函数（自变量为自然数），三

4、角函数也是一种函数(自变量为角，函数值为比值).为了分解函数的难度，加拿大课程中的函数被分开安排在三个年级段学习，第10年级的“函数”,第11年级的“二次函数”，第12年级的“指数函数与对数函数”，呈螺旋上升，这样有利于学生掌握.从内容的选择上看，两国研究函数的基本思路相似，先是函数的概念，再是具体函数，是利用一般到特殊的演绎推理模式.但是具体研究步骤却相差很大:中国人教版教材中，对函数概念的研究比较深人，重点突出对函数性质（单调性、奇偶性）的讨论研究（函数的应用章节不仅仅停留在对实际问题的解决上，还体

5、现m学内在知识之间的联系，加人了函数与方程的关系这一内容）；加拿大教材中，对函数概念的研究没有那么抽象严谨，只是通过大量的具体例子感受二元相关关系（线性的和非线性的），从而体会函数这一概念，但并没有给出函数的抽象符号表示7=/(工).两国教材的具体函数研究始终围绕指数函数和对数函数展开，我国教材增加了幂函数，加拿大教材增加了二次函数，这都不影响整体的研究思路.我国教材对指数函数和对数函数放在同等要求来处理，篇幅相同，而加拿大教材重点倾向于指数函数，将对数函数看成指数函数的副产品，故对数函数并不作为重点，

6、而是突出了对数运算的重要地位.从教材的编排顺序及章节安排上看，我国教材注重知识的系统性和深刻性，这样有利于全局地掌握函数的本质，但不利于对函数难点的理解.加拿大教材更关注学生的学习，尽量分散函数的难点，也不在形式上纠缠，而是由实际问题人手又回到实际问题中去，一切旨在帮助学生对函数本质的理解.这种编排顺序的不同，各有优劣，主要要看所针对的是何种层次的学生，数学基础好的学生更愿意接受整体系统性强的方式，数学基础差的学生需要逐个击破难点，所以更适应螺旋上升式的内容呈现方式.4教材内容比较4.1函数的定义及引出

7、的对应.教材是通过三个实例和一道思考题，启发学生归纳出变量之间的共同点，从而得出函数的概念.而这三个实例对应的函数模型分别以函数的三种形式(解析式、图象、表格）出现，形式多样，利于学生抛开事物的表象挖掘本质，同时为后续知识函数的表示这一内容做铺垫，可谓一箭双雕.我国教材把函数定义的研究作为基础，开始研究函数时先抛出定义，接着是函数的相关内容，系统性强.加拿大教材是这样定义函数的：“对于定义域（x的集合）内的每一个元素X，在值域(y的集合）内都有唯一的元素y与之对应，记作：y=f(x).”这种定义与中国初

8、中教材给出的函数定义一样.相对来说，这种定义通俗易懂，而且又有初中的学习基础，没必要为了讲究逻辑上的严谨性而又给出一个新的定义，增加学生的负担.对函数定义的理解，给出了一个非常形象的说法:一个函数就像一台机器，当加人原材料x的值，这台机器就生产出产品f(x)，而产品f(x)遵循函数的规则.这样可以帮助学生更容易理解函数这个抽象的概念.关于函数定义的引出，由一个一次函数模型的实际问题入手，通过“列表一解析式一图象”的步骤进行，浅显易懂，再通过