中学数学研究-陕130370中美高中教材“柱锥台体面积与体积”内容比较研究

《中学数学研究-陕130370中美高中教材“柱锥台体面积与体积”内容比较研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、资料编号14642中美立体几何面积与体积施莹莹发表在陕130370上属于教法、理论、课程题为《中美高中教材“柱、锥、台体面积与体积”内容比较研究》1问題的提出近年来，美国的数学教育改革经历了一个曲折艰难的探索过程，而我国的数学课程改革已实施了十佘年.因此对中美两国的高中数学教材进行比较，分析两国教材不同的风格、层次及特色，可以帮助教师有效借鉴美国教材的成功经验、吸取失败的教训，为我国新教材的编写提供参考.作为美国最大的教科书出版社之一，PrenticeHall所出版的教材近年来一直被广泛使用，影响甚广，而人教版教材在我国也有着十分重要的地

2、位.故本文选取了这两个版本的教材作为比较对象.在新一轮的髙中数学课程改革中，立体几何作为高中数学的重要内容，在教材的编写上一直受到社会各界的广泛关注.为了培养学生达到“'决速运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运用图形语言进行交流的能力及几何直观能力”的要求，编者对新教材中该部分内容的编写做了很大的调整.本文选取了空间几何部分作为这次教材比较的重点.2两种教材整体的比较为了更好地说明两国教材在此部分内容上的差异，我们将美国PH教材的第十一单元与我国人教A版教材的第一单元的内容进行了整体的对比，得到表1.在我国人教A版《数学2》中，第一单

3、元第三节专门讲解了关于“柱体、锥体、台体的表面积与体积”的知识;与之相对应的，在美国PrenticeHallMathematicsGEOMETRY教材(下文简称PH教材）中，第十一单元“SurfaceAreaandVolume”的内容最为相近.故本文选取了该空间几何内容进行了比较.由表1，我们可以发现在该单元中，人教A版教材分别从以下几个方面对空间几何体进行教学：结构特征、三视图、直观图、表面积与体积.并将柱体、锥体、台体这三种空间几何体同时进行教学，让学生进行自主比较，从而加深对这三种几何体各个方面特征的认识.而PH教材则是从柱体到台体

4、进行独立的教学，分别一一讲解它们的结构特征及表面积与体积.并且，本单元的学习前后，两种教材的内容完全不同.PH教材是先通过上一单元对平面几何面积的学习，引出对空间几何体面积的学习，最后加入对空间几何体体积的学习.而在人教A版教材中，空间几何体则属于该本教材的第一个知识点，教材编者希望学生通过对它的学习，能够对空间概念有一定的认识，从而有利于下一单元“空间点、直线、平面之间的位置关系”的学习.3两种教材具体内容的分析3.1两种教材知识内容范围及编排顺序的比较我们首先禮据知识点对本节课程内容进行了划分，得列表2.可以发现，在PH教材中本节有4

5、个知识点:第1个和第2个知识点为空间体的表面积，其间编者从“平面展开图”这一概念的基本理解出发，运用图文结合的方式，详细讲解了如下知识点：表面积及直斜柱体和直斜锥体的平面展开图.人教A版教材在编排时，其概念建立的出发点同样为“平面展开图”，但是仅介绍了正六面体和圆台的平面展开图.第3个和第4个知识点为空间体的体积，PH教材与人教A版教材在整体上都遵循着由表面积到体积的学习顺序，符合学生的认知规律.不同的是人教A版在后续对球的学习中，采用了由体积到表面积的学习顺序.3.2两种教材知识结构呈现方式比较比较发现，两种教材在知识呈现方式上存在的差

6、异主要表现在以下几个方面：(1)在知识引入模式上存在不同.PH教材：承上启下的小练习设置用以考査学生对旧知识的掌握程度；关键字设置用以提示本节教学内容.人教A版教材：文字简述本节教学内容设置的意义.(2)在知识结构模式上存在不同.PH教材：各个知识点呈跳跃式分布，比较独立，结构清晰.人教A版教材：知识点层层递进，由浅人深的特征较为明显，呈连续性分布，衔接度较强.(3)在知识延展模式上存在不同.PH教材运用了统一的呈现模式：定义一例题一随堂练习.人教A版教材则没有特定的规律，注重知识的探究和理解.(4)在知识关联模式上存在不同.PH教材在定

7、义部分时不时地插入一些对专有名词来源的解释等，注重联想记忆，对知识面有一定的拓展.人教A版教材在教学编写中插入许多实际生活中的常见图形，注重理论与实际生活相结合的原则，秉承数学源于生活的理念，注重对学生观察能力的培养，单元末尾常会设计“阅读与思考”环节.4例題与习題的比较与分析4.1例题与习题难度水平的比较分析根据文献[1]，我们将两种教材中的例题及习题的难度水平分为4种.水平1:单点结构;水平2:多点结构；水平3:关联结构；水平4:拓展抽象.我们根据以上4个认知水平对例题、习题进行了统计，得到表3.注：由于个别大题中会有不同认知水平的小

8、题，因此总体数存在差异.从总体上看，PH教材的例题与习题数量要远远超过人教A版教材.从认知水平的分布来看，两种教材都非常重视知识的关联性，分布于水平3的例题和习题比重最大.而在水平4上的例题和