中学数学研究-报140219中法高中数学课标微积分内容比较研究

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1、资料编号16469中法微积分张玉环发表在报140219上属于教法、理论、课程题为《中法高中数学课标微积分内容比较研究》摘要：为追求更高的教学质量，中法两国一直不断地调整高中微积分的教学内容.比较法国2010和2011年公布的高中最新数学大纲中的微积分与中国2003年颁布的《高中数学课程标准》中的微积分内容，建议中国高中微积分教学应缩小知识跨度，加强分层教育，注重微积分与实际以及其它学科的联系，且进一步加强微积分教学与信息技术的整合.关键词：数学课标；微积分；高中；中法比较中图分类号：G40-059.3文献标识码：A文章编号=

2、1004-9894(2014)02-0019-061引言在历史上，法国是注重理性思维传统的国家，曾产生过像笛卡尔、费马等著名的大数学家，特别是18世纪末、19世纪初，巴黎几乎成为当时世界数学发展的晴雨表[1].当前法国在科学研究领域仍扮演着重要角色，特别是数学.2006年在马德里召开的国际数学家大会上，有25%的发言人是法国数学家.在其它科学领域法国也是名列前茅并且法国精英教育与大众教育能合理并存[3].由此可知，法国的中小学教育取得了不错的成绩.如何在高中开设微积分？它的定位如何？一直是国内外教育界研究的焦点问题.2003

3、年国内开始实施新课标14],以逾越极限的形式来讲微积分.时至今日高中微积分仍然面临着不少问题.孙晓天教授说：开阔视野，环顾左右，看看别人是怎么做的，想想自己是怎么做的，再思考自己下一步该怎么做，才能把事情做的更好【5】.这里主要探讨法国高中最新数学大纲微积分内容的设置、编排和目标要求，并与中国现行课标中的微积分内容进行对比，以期对中国高中微积分课程改革与教学有所启示.2法国高中教育体制法国小学5年，初中4年，高中分为普通高中、技术高中和职业高中，前两者学制是3年，职业高中是2-4年.普通和技术会考成绩合格者，可直接进入普通综

4、合大学学习，但要进入大学校（即精英学校)，还需先考入该类学校的预科班学习两年后再考试，成绩优秀者才被录取.大约一半的学生在职业学校，一半的学生在普通高中和技术高中（后者可能更多一些)，大多数的数学系学生或数学家来自普通高中.这里主要介绍普通高中的情况.从高二开始分专业，主要有L(文学、语言、哲学和艺术)、ES(经济和社会科学）、S(自然科学）.各年级3个专业数学课程时间安排:高一(Seconde)每周4~5个小时；L、ES、S三个专业，高二(Premiere)学生分别为2~5小时、3~5小时、5小时，高三(Terminal)

5、学生分别为0~3小时、4~6小时、5.5~7.5小时.各个年级和方向都有全国教学大纲，它们是由数学教师、数学工作者和数学专家一起编制的.在实施以前，先在某些学校进行实验.教科书根据教学大纲自由编制，但学校有选择权[6_3中法两国高中微积分内容的历史变革1938年法国就在高中数学内容中增加了微积分，后来为追求更高的教学质量,法国一直不断调整分科制度和课程设置.1969年理科大纲的高中微积分试图建立在逼近思想的分析基础上，需要介绍实数集合的完备性公理和极限的定义；鼓励基本定理的证明，如中值定理，但不需要形式的证明；在高二（自然科

6、学方向）介绍欧拉方法，但因过分强调数学的抽象性、普遍性，忽视数学的实际应用，1981年宣告失败，后来又几经修改，大约每10年变动一次.前几年的微积分内容，涵盖数列极限、函数极限、区间连续、导数、极值、定积分及基本定理等，基本上是大学微积分的缩影.2008年萨克奇公布了中学教育改革计划，要调整教学课时，课程内容以及评价方式.法国高中于2010年开始实施新的教学大纲卜叫.1866年中国在高中（当时称为高等学堂）开设了“微积分”课程，一直到1923年.随后在相当长的时间内取消了微积分课程，仅在代数中讲一点极限论初步知识.1960年

7、至丨963年编写了“微积分”试用教材.然而，1962年至1965年只讲数列和极限.1977年开始重新编写全国通用的中学数学教材，增加微积分.遗憾的是，受高考指挥棒的影响，微积分教学实际上被取消[111.2000年3月正式出版的大纲，再次将微积分初步的知识作为选修的课程内容，在理科选修中，微积分部分包括极限、导数和微分、积分：文科则只学习极限和导数部分[12】.现行课程标准微积分内容改革力度比较大，以逾越形式化极限概念来讲微积分[13】，且仍将其列为选修课，高考会略有涉及.文科16学时，只讲导数及应用.理科为24课时，讲导数及

8、其应用、定积分及微积分基本定理.多，很大一部分内容需要学生在课外学习，要考虑到每个学生的特点来设计该部分，特别要和目标相一致.考核形式也要多样化.中国课标要求，数学文化尽可能有机结合高中课程内容，选择介绍对ft学发展起重大作用的历史事件和人物，让学生认识数学发生、发展的必然规律，了解数学真