19.2.2 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式

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1、优秀领先飞翔梦想成人成才第十九章函数教学备注学生在课前完成自主学习部分19.2一次函数19.2.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的解析式学习目标：1.理解待定系数法的意义.2.会用待定系数法求一次函数的解析式.重点：会用待定系数法求一次函数的解析式.难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的解析式.自主学习一、知识链接1.一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数.2.直线中，k，b的取值决定直线的位置：k确定函数的性，b确

2、定图象与的交点.二、新知预习1.已知：正比例函数的图像过点（3，5），求这个正比例函数的解析式.解：设正比例函数的解析式为y=kx　∵图像过点（　　　　）　∴5=3k　∴k=　　　∴y=x2.已知一次函数y=kx+b中，当x＝3时，y＝5；当x＝-4时，y＝-9.解：由已知条件x＝3时，y＝5，得，由已知条件x＝-4时，y＝-9，得，两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程组：，解得　　　　　　　.所以，一次函数解析式为　　　　　　　　　　　2.自主归纳：（1）求一次函数的解析式时需要个条件，求正比例函数需要个条件.（2

3、）像上例这样先设出，再根据条件确定解析式中，从而具体写出这个式子的方法，叫做.三、自学自测根据下列条件求出直线的解析式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；www.youyi100.com第4页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才(2)直线坐标轴的交点分别是(0，2)，(3，0).四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________________________________

4、__________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点新知讲授（见幻灯片4-14）课堂探究一、要点探究探究点：用待定系数法求一次函数的解析式问题1：用待定系数法求一次函数的解析式求一次函数需要哪些步骤？问题2：如何求下图中直线的函数解析式？要点归纳：用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：（1）设——设出函数解析式的一般形式；（2）代——把已知条件代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解——解方程或方程组求出待定系数的值；（4）写——把

5、求出的k，b值代回到解析式中，写出函数解析式.典例精析例1.若一次函数的图象经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.www.youyi100.com第4页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片4-14）3.课堂小结例2已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.提示：画图，此题有两种情况，需分类讨论.针对训练1.若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y=．2.写出经过点（1，2）的直线的解析式(写出一个

6、即可)．[om]3.正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出这两个函数的解析式吗？(2)△AOB的面积是多少呢？4.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的范围是－5≤y≤－2，求这个函数的解析式.二、课堂小结用待定系数法求一次函数的解析式步骤（1）设——设出函数解析式的一般形式（2）代——把已知条件代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组www.youyi100.com第4页共4页优秀领先飞翔梦

7、想成人成才（3）解——解方程或方程组求出待定系数的值（4）写——把求出的k，b值代回到解析式中，写出函数解析式.当堂检测1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是（）教学备注配套PPT讲授4.当堂检测（见幻灯片15-18）A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　　D．b=3第1题图第2题图2.如图，直线是一次函数y=kx+b的图象，填空:　(1)b=______，k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______.3.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y

8、轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.4.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过（2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载)www.youyi100.com第4页共4页