19.2.1正比例函数导学案（定稿）

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1、课题正比例函数主备人李志军学习目标1．理解正比例函数极其图象特征。2．利用正比例函数解决简单的数学问题。3．通过正比例函数图象的学习，感知数形结合思想。教学过程[来源:学*科*网Z*X*X*K]0xy一．复习引入：1．正比例函数解析式为：2．正比例函数图象是：二．自主学习，合作探究：自主学习一：在同一平面直角坐标系中画出正比例函数图象：①②，然后小组内归纳：正比例函数的图象性质；完成下列空格。（1）当时，直线依次经过象限，从左向右，即随的增大而；（2）当时，直线依次经过象限，从左向右，即随的增大而。反馈练习：1．直线的图象经过象限，随增大而；的图象经过象限，随的而。2．正比

2、例函数的图象经过一、三象限，求取值范围例１．已知与成正比例，且当时，，求与之间的函数关系式例２．已知直线过点，求值例3：点A，B在正比例函数的图象上，试比较的大小。[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]要求：学生结合正比例函数图象特征思考比较方法，小组内交流，然后全班共同交流方法。（方法有三：①带入求值，求；②利用图象性质；③利用图象）变式练习：①已知和是直线上两点，且，则与的大小关系是（）A．B．C．D．以上都有可能②已知正比例函数的图象上有两点A，B且，则取值范围是（）A．B．C．D．思考：（1）正比例函数图象是什么？过哪一点？（2）除了原点外还过哪一点，如何确定？由

3、此得出什么结论？交流讨论后，得：两点确定一条直线，正比例函数图象一定过，所以知道直线上的另外一点就可以确定这条直线。1．直线过点，则=。2．正比例函数图象如图所示：则其解析式为（）A．B．C．D．三．当堂达标：1．过点的正比例函数的解析式为（）A．B．C．D．2．正比例函数的图象经过　　　　　　　象限。随的增大而。3．函数图象经过第象限，随的增大而。4．已知与成正比例，且当时，，则与之间的函数关系式为。5．某函数具有下列性质：①它的图象是经过原点的一条直线；②的值随的值增大而减小，请你写出一个满足以上条件的函数解析式：6．若正比例函数（为常数，）图象过点，那么图象过象限7．

4、图象过点的正比例函数关系式为8．已知，是直线上两点，若，则的大小关系为。9．已知与成正比例，当时，，那么与之间函数解析式是什么？课后作业：1．若函数图象经过点则其解析式是什么？2．已知与成正比例，且当时，，求函数解析式。（1）求函数表达式；（2）时，是多少；（3）时，的值是多少？3．正比例函数图象过点（1）求解析式；[来源:学#科#网]（2）判断，是否在它图象上。拓展：已知正比例函数图象上有点、A和B，求P的坐标[来源:学科网ZXXK]