19.2.1 正比例函数（1）.导学案

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1、19.2.1正比例函数（1）导学案【学习目标】(1)知识与技能理解并掌握正比例函数的概念及图像；过程与方法经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展函数思想；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力情感态度与价值观让学生自主的分析发现函数的定义和规律，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的归纳能力一、【自主学习】(4+3+1)问题1　2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）如果从小学学习过的

2、比例观点看，列车在运行过程中，行程y和运行时间t是什么关系？（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？【学习流程】独学--展示--教师点评二、【自主学习】(4+2+2+1)问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长L随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5

3、cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．【学习流程】独学-小组交流--展示--教师点评三、【合作学习】(3+2+1+1)认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点．　　一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数．【学习流程】独学--小组交流--展示--教师点评四、【尝试练习】(3+1+1)例1　下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？(1)y=2x(2)y=-x/3(3)y=X2(4)Y2=1.5X(5)y=πx(6)

4、y=7(X+1)【学习流程】独学--展示--教师点评五、【课堂检测】(3+1+1)(1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=(2）若y=（m-1)xm2是正比例函数，则m=六、课堂小结（2）这节课主要学习了什么内容？你有什么疑惑？【流程】展示－升华七、布置作业