19.2.1正比例函数（1）学案

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1、课题：19.2.1正比例函数（1）学案【学习目标】1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念；2.掌握正比例函数解析式特点，并能准确判断正比例函数。3.会根据已知条件求正比例函数的解析式.一、情景创设：写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化；2.圆的周长随半径的大小变化而变化；3.铁的密度为7.8，铁块的质量（单位：）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化；4．每个练习本的厚度为0.5，一些练习本摞在一起的总厚度（单

2、位：）随这些练习本的本数的变化而变化；5.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度（单位：℃）随冷冻时间（单位：分）的变化而变化.解:1.；2.；3.；4.；5..二、自主探究思考：1.观察上面五个函数的解析式，他们有什么共同特点？2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？归纳：一般地，形如的函数叫做y是x的正比例函数，其中k叫做.三、运用概念，解决问题1.下列函数：①y=-0.1x②③y=2x2④y2=4x⑤y=-4x+3⑥y=2(x－x2)+2x2中，属于y是x的正比例函数的是.如果是，请你指出正比例系数k的值．2.下列

3、函数关系中,属于正比例函数关系的是（）(A)圆的面积s与它的半径r；(B)面积一定时，长方形的长y与宽x.(C)路程是常数s时，行驶的速度v与时间t.(D)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h3.填空（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.（2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.拓展：若y=(k+3)x

4、k

5、-2是y关于x的正比例函数，则k=，正比例系数为.

6、此时这个正比例函数的解析式为：。四、应用新知,解决问题例：若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.跟踪训练：已知y与x成正比例，且x=3时，y=-6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）当y=-2时，求x的值；（3）若点P（-6,m+4）在该函数图象上，求m的值.拓展训练：若y关于x-2成正比例函数，当x=３时，y=-4.试求出y与x的函数关系式.