07级高等数学aii(a)答案

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1、姓名:学号:系别:年级专业:(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…东莞理工学院（本科）试卷（A卷）答案与评分标准2007--2008学年第二学期《高等数学(A)II》试卷答案开课单位：数学教研室，考试形式：闭卷，允许带入场题序一二三四五六七八总分得分评卷人一、填空题（共60分每小题3分）1.设向量，，当___-1___时，与垂直.2.坐标面上的曲线绕轴旋转一周生成的

2、旋转曲面方程为．3.直线与直线的夹角为．4.设一平面经过点，且与平面平行，则此平面方程为．5.二元函数的定义域为．6.函数，则．7.设，则．8.曲线上点处的切向量．9.旋转抛物面在点处的法向量．《高等数学(A)I(本科)》试卷答案第5页共5页1.交换积分顺序：．2.闭区域由曲面及平面所围成，将三重积化为柱面坐标系下的三次积分为．3.设为下半圆周，则．4.设为取正向圆周，则=．5.设周期函数在一个周期内的表达式为则它的傅　　　　里叶级数在处收敛于6.幂级数的收敛域是．7.是级数收敛的必要条件．8.　级数的敛散性是收敛．9.微分方程的类型是齐次方程．10.微分方

3、程的通解．11.微分方程的特解的形式．二、（6分）设，，，求解：(3分)(3分)姓名:学号:系别:年级专业:(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………三、（5分）设，求．《高等数学(A)I(本科)》试卷答案第5页共5页解：令，(1分)则(2分)，．(2分)四、（5分）计算，闭区域由所围成．解：原式(2分)(2分)　　　　　(1分)五、（6分）计算曲线积分，其中为由点到点的上半圆周．解：添加有向辅助线段，它与上半圆

4、周围成的闭区域记为，根据格林公式(3分)(3分)《高等数学(A)I(本科)》试卷答案第5页共5页六、（6分）判别级数的敛散性．解：由(2分)(3分)故该级数收敛.(1分)七、(5分)计算，其中是长方体的整个表面的外侧．解：把有向曲面分成六部分，除取下侧，取上侧，其余四片曲面在面上的投影为零，因此　　　　　　　(2分)(2分)(1分)《高等数学(A)I(本科)》试卷答案第5页共5页八、(7分)设，确定使，并求．解：由　得，　即(2分)　　所以，(2分)　代入初始条件，解得，所以．(1分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分

5、)《高等数学(A)I(本科)》试卷答案第5页共5页