1.1.1 集合的概念与表示

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1、观察下列对象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；（3）满足x－3＞2的实数；（4）我国古代四大发明；（5）抛物线y=x2上的点．课题导入1.1.1集合的含义与表示目标引领（1）能准确判断哪些对象能构成集合，能运用集合元素的互异性进行计算（2）正确使用集合及元素的符号，熟记常见集合的记号（3）能准确用符号与来表示元素与集合的关系，能用列举法或描述法正确表示集合独立自学1、什么是集合？什么是元素？元素与集合有几种关系？什么是相等集合？2、用符号如何表示集合与元素？用符号如何表示元素与集合的关系？3、如何表示集合？什么是例举法？什么是描述法？描述法构成要素有几个？集

2、合的含义元素：我们把研究的对象统称为元素；常用小写字母a,b,c…表示元素.集合：把能够确定的不同元素的全体叫做集合,简称集.我们常用大写字母A，B，C…表示集合引导探究一集合的三要素⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.关键要看是否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象，若鉴定对象确定的客观标准存在，则这些对象就能构成集合，否则不能构成集合．⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.集合相等集合相等：构成两个集合的元素是一样的.判断正误：（1）（2）集合与元

3、素的关系:如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.例如：A表示方程的解集.2A，1∈A.引导探究二重要的数集:N：自然数集(含0)：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.我们看这样一个集合：{x

4、x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习2：⑴0(填∈或)空集（）集合的表示方法列举法描述法区间表示引导探究三列举法将集合中的元素一一列举出来，元素与元素之间用逗号隔开。用花括号{}括起来用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；

5、(2)方程的所有实数根组成的集合；(3)方程的所有实数根组成的集合；(4)由1～20以内的所有质数组成的集合.解：（1）{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}（2）{1,0}（3）{1}（4）{2,3,5,7,11,13,17,19}例2思考？你能用列举法表示不等式的解集吗?描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法.如：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.思考：所有奇数的集合该怎样表示？用描述法与列举法表示以下集合(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.(1)方程的所有实

6、数根组成的集合；解：（1）用描述法用列举法（2）用描述法用列举法区间的概念:设a、b是两个实数，且a

7、a≤x≤b}闭区间[a,b]{x

8、a

9、a≤x

10、a

11、，且aa的实数x的集合,记作(a,+∞)；⑦满足不等式x≤b的实数x的集合,记作(-∞,b]；⑧满足不等式x

12、P5页练习题