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《1.1.1集合的含义与表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.个性化教学辅导教案学科数学任课教师：田安超授课时间：2012年月日(星期)姓名年级初三性别课题综合练习第周课教学目标1、初步理解集合的概念，掌握常用数集及其记法。2、理解元素与集合的关系，能够判断某一元素“属于”或“不属于”某一集合。3、掌握两个集合相等的概念，会判断两个集合是否相等。4、理解集合的常用表示方法，初步掌握用例举法和描述法来表示集合。5、能够结合日常生活中的一些具体事例来感受和理解集合的含义，体会并逐步熟悉集合语言的特点，并会用集合的语言来描述生活中的某些现象或事物。难点重点课
2、堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程一、知识与能力聚焦1、集合与元素的含义一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。集合常用大写的拉丁字母表示，集合中的元素常用小写的拉丁字母表示。集合中的元素具有三个特征：（1）确定性：对于一个确定的集合，它的元素的意义应当是明确的。也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。某一对象是或者不是一个集合的元素，二者必居其一，不会模棱两可。（2）互异性：一个给定的集合的元素之间必须是互异的，即一个集合中
3、的任意两个元素（对象）应该是不同的，相同对象在构成集合时只能作为一个元素出现在集合中。（3）无序性：构成集合的元素之间无先后顺序之分。在构成集合时，元素需同时具备以上三个特征，缺一不可。例题1：下列所给的对象能构成集合的是__________(1)所有的正三角形；(2)高一数学必修一课本上的所有难题；(3)比较接近1的正整数全体；(4)某校高一年级的16岁以下的学生；(5)平面直角坐标系内到原点距离等于1的点的集合；(6)参加北京奥运会的年轻运动员；(7)a,b,a,c【点拨】判断每个对象是否具有确定性是判定其能否构成集合的关键。而判定一个对象是不是确定的，关键就是要找到是否有一个衡量标准，
4、同时要注意集合中元素的互异性、无序性。个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.例题2：含有三个实数的集合可以表示为{,,1},也可以表示为{，,0},求+的值。例题3:已知集合A={x∈R
5、m-2x-3=0},若集合A中至多有一个元素，求实数m的取值范围。2、元素与集合的关系个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.元素与集合有属于(∈)和不属于(∉)两种关系。如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A，读作a属于A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记
6、作a∉A，读作a不属于A。由此知集合具有两个方面的意义：凡是符合条件的对象都是它的元素，只要是它的元素就一定符合条件。例题4：已知集合M={x
7、x=3n,n∈Z},N={x
8、x=3n+1,n∈Z},P={x
9、x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则（）A.d∈MB.d∈NC.d∈PD.以上都不对2、常用数集的表示自然数组成的集合简称自然数集，记作N，特别提醒：0是自然数。正整数组成的集合简称正整数集，记作整数组成的集合简称整数集，记作Z有理数组成的集合简称有理数集，记作Q实数组成的集合简称实数集，记作R3、集合相等只要构成两个集合的元素是一样的我们就称这两个集合
10、是相等的。当已知两个集合相等时，这两个集合的元素是完全相同的：（1）个数相等；（2）对于其中一个集合的任一个元素，在另一个集合中也都可以找到这个元素。【误区警示】两个集合是否相等，不能从集合的形式上看，而应该判断出这两个集合的所有元素，而根据集合相等的定义进行判断。例题5：已知集合A={a，a+d,a+2d},B={a,aq,a}(a为常数)，若A=B，求d,q的值。二、方法与技巧平台个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.5、集合的表示方法(1)列举法用列举法表示集合，就是把集合的元素一一列举出来，并写在大括号内，不能遗漏也不能
11、多出。注意事项：①元素与元素之间必须用“，”隔开；②集合的也是必须是明确的；③不必考虑元素出现的先后顺序；④集合的元素不能重复；⑤集合的元素可以表示任何事物；⑥对含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素具有明显的规律，可用列举法表示，但是必须把元素间的规律显示清楚后，才能用省略号表示。（2）描述法描述法就是把集合的元素所具有的属性写在大括号内，它又分为：①文字描述法---用文字把元素所具有的属性描述出来，如{
