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《1.1.1 集合的含义与表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、保山曙光学校高一数学必修1李华教学设计§1.1.1集合的含义与表示一、内容与解析（一）内容：集合的含义与表示（二）解析：集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。二、教学目标及解析（一）教学目标（1）使学生明确本章学习的重要性，初步理解集合、元素等概念，掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征。（2）解析：用集合的观点研究数学，是使数学研究的内容站在
2、一个更系统的方向上，是学习数学的基础，本节是一些基本概念，必须掌握好。三、问题诊断分析集合的含义与表示，在高考中主要考查集合的三个特性、集合的表示法等，题型多以选择题和填空题为主，难度较小.虽然有时不直接考查，但也会作为集合的基础知识，渗透到解答题中与函数、方程、不等式等综合考查.集合作为数学学习的基础，是必须学好，也必须透彻理解的一部分知识.四、教学支持条件分析在本节课一次递推的教学中，准备使用PowerPoint2003。因为使用PowerPoint2003，有利于提供准确、最核心的文字信息，有利于帮助学生顺利抓住老师上
3、课思路，节省老师板书时间，让学生尽快地进入对问题的分析当中。五、教学过程1.集合有关概念的教学：考察几组对象：①1～20以内所有的质数；②到定点的距离等于定长的所有点；③所有的锐角三角形；④x,3x+2,5y-x,x+y；⑤东升高中高一级全体学生；⑥方程的所有实数根；⑦隆成日用品厂2005年8月生产的所有童车；⑧2005年1月,广东所有出生婴儿。A.提问：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？（数、点、形、式、体、解、物、人）B.定义：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,保山曙光学校高一数学必修1李华教学设计
4、把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称集）。C.讨论集合中的元素的特征：分析“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？→结论：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的。即集合元素三特征。确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。互异性：同一集合中不应重复出现同一元素。无序性：集合中的元素没有顺序。D.分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：不等式x-3>0的解；3的倍数；方程x2－2x＋1＝0的解；a,b,e,x,y,z；最小的整数；
5、周长为10cm的三角形；中国古代四大发明；全班每个学生的年龄；地球上的四大洋；地球的小河流E.集合相等：构成两个集合的元素是一样的.2.集合的字母表示：①集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示。②如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)集合A，记作：a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)集合A，记作：aA。③练习：设B＝{1,2,3,4,5}，则5B，0.5B，3B，-1B。3.最常见的数集：①分别写出全体自然数、全体整数、全体有理数、全体实数的集合。②这些数
6、集是最重要的，也是最常见的，我们用符号表示：N、Z、Q、R。③正整数集的表示，在N右上角加上“*”号或右下角加上“+”号。4.列举法的教学：①比较：{方程的根}、、②列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来。→P4例1③练习：分别表示方程x(x－1)=0的解的集合、15以内质数的集合。注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与{a}不同。5.描述法的教学：①描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为，其中x代表元素，p是确定条件。→P5例2②练习：A.“不等式x-3>0的解”与“抛物线y＝x-1上
7、的点的坐标”用描述法表示B.用描述法表示方程x(x－1)=0的解的集合、方程组解集。C.用描述法表示：所有等边三角形的集合、方程x+1=0的解集。保山曙光学校高一数学必修1李华教学设计③简写原则：从上下文关系来看，、明确时可省略，如,强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)
8、y=x2+3x+2}与{y
9、y=x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。说明：列举法
10、与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。④练习：试用适当的方法表示方程x-8x=0的解集。六、类型题探究题型一集合的概念与特征例1分析下列各组对象能否构成集合：（1）与2010接近的数；（2）一次函数的图象上的若干个
