《1.1.1 函数的平均变化率》同步练习2

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1、《1.1.1函数的平均变化率》同步练习2一、选择题1．在表达式中，Δx的值不可能(　　)A．大于0　　　　　B．小于0C．等于0D．大于0或小于0[答案]　C[解析]　Δx可正，可负，但不为0，故应选C.2．自由落体运动的公式为s(t)＝gt2(g＝10m/s2)，若v＝，则下列说法正确的是(　　)A．v是在0～1s这段时间内的速率B．v是从1s到(1＋Δt)s这段时间内的速率C．5Δt＋10是物体在t＝1s这一时刻的速率D．5Δt＋10是物体从1s到(1＋Δt)s这段时间内的平均速率[答案]　D[解析]　v＝＝5Δ

2、t＋10，由平均速度的定义可知选D.3．一质点运动的方程为s＝5－3t2，则在一段时间[1,1＋Δt]内相应的平均速度为(　　)A．3Δt＋6B．－3Δt＋6C．3Δt－6D．－3Δt－6[答案]　D[解析]　＝＝＝－3Δt－6.4．函数y＝在x＝1到x＝2之间的平均变化率为(　　)A．－1B．－C．－2D．2[答案]　B[解析]　＝＝－.5．函数f(x)＝2x＋1在区间[1,5]上的平均变化率为(　　)A.B．－C．2D．－2[答案]　C[解析]　＝＝＝2.6．在曲线y＝x2＋1的图象上取一点(1,2)及附近一点(

3、1＋Δx,2＋Δy)，则为(　　)A．Δx＋＋2B．Δx－－1C．Δx＋2D．Δx－＋2[答案]　C[解析]　＝＝Δx＋2.7．一质点的运动方程是s＝4－2t2，则在时间段[1,1＋Δt]内相应的平均速度是(　　)A．2Δt＋4B．－2Δt＋4C．2Δt－4D．－2Δt－4[答案]　D[解析]　＝＝－2Δt－4.8．在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四个函数①y＝x；②y＝x2；③y＝x3；④y＝中，平均变化率最大的是(　　)A．④B．③C．②D．①[答案]　B[解析]　Δx＝0.3时，①y＝x在x＝1附近的平均变化率

4、k1＝1；②y＝x2在x＝1附近的平均变化率k2＝2＋Δx＝2.3；③y＝x3在x＝1附近的平均变化率k3＝3＋3Δx＋(Δx)2＝3.99；④y＝在x＝1附近的平均变化率k4＝－＝－.∴k3＞k2＞k1＞k4.故选B.二、填空题9．一物体运动方程是s＝2t2，则从2s到(2＋Δt)s这段时间内位移的增量Δs为________．[答案]　8Δt＋2(Δt)2[解析]　Δs＝2(2＋Δt)2－2(22)＝2[4＋4Δt＋(Δt)2]－8＝8Δt＋2(Δt)2.10．函数f(x)＝8x－6在区间[m，n]上的平均变化率为

5、________．[答案]　8[解析]　＝＝8.11．已知函数y＝x3－2，当x＝2时，＝________.[答案]　(Δx)2＋6Δx＋12[解析]　＝＝(Δx)2＋6Δx＋12.12．函数y＝在x＝1附近，当Δx＝时平均变化率为________．[答案]　－2[解析]　＝＝＝－2.三、解答题13．求函数f(x)＝x2＋3在[3,3＋Δx]内的平均变化率．[解析]　＝＝＝＝Δx＋6.