《1.1.1 平均变化率》同步练习

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1、《1.1.1课时作业》同步练习一、填空题1．函数f(x)＝在[2，6]上的平均变化率为________．【解析】　＝＝－.【答案】　－2．函数f(x)＝log2x在区间[2，4]上的平均变化率是________．【解析】　函数的平均变化率是＝＝.【答案】　3．已知某质点的运动规律为s(t)＝5t2(单位：米)，则在1s到3s这段时间内，该质点的平均速度为________．【解析】　＝＝20(m/s)．【答案】　20m/s4．若函数f(x)＝x2－c在区间[1，m]上的平均变化率为3，则m等于________．【解析】　由题

2、意得＝3，∴m＝2(m＝1舍去)．【答案】　25．在雨季潮汛期间，某水文观测员观察千岛湖水位的变化，在24h内发现水位从102.7m上涨到105.1m，则水位涨幅的平均变化率是________m/h.【解析】　＝0.1(m/h)．【答案】　0.16．服药后，人吸收药物的情况可以用血液中药物的浓度c(单位：mg/mL)来表示，它是时间t(单位：min)的函数，表示为c＝c(t)，下表给出了c(t)的一些函数值．t/min0102030405060708090c(t)/0.840.890.940.981.001.000.970

3、.900.790.63(mg/mL)服药后30min～70min这段时间内，药物浓度的平均变化率为________mg/(mL·min)．【解析】　＝＝－0.002mg/(mL·min)．【答案】　－0.0027．已知某物体运动的速度与时间之间的关系式是v(t)＝t＋t3，则该物体在时间间隔[1，]内的平均加速度为________．【解析】　平均加速度＝＝.【答案】　图1－1－48．如图1－1－4所示，显示甲、乙在时间0到t1范围内路程的变化情况，下列说法正确的是________．①在0到t0范围内甲的平均速度大于乙的平均

4、速度；②在0到t0范围内甲的平均速度小于乙的平均速度；③在t0到t1范围内甲的平均速度大于乙的平均速度；④在t0到t1范围内甲的平均速度小于乙的平均速度．【解析】　在[0，t0]内甲、乙的平均速度为，①②错．在[t0，t1]上，v甲＝，v乙＝.∵s2－s0＞s1－s0，且t1－t0＞0，∴v甲＞v乙，故③正确，④错误．【答案】　③二、解答题9．求函数f(x)＝x2＋＋4在区间[1，2]上的平均变化率．【解】　f(x)＝x2＋＋4在区间[1，2]上的平均变化率为＝.10．假设在生产8到30台机器的情况下，生产x台机器的成本是

5、c(x)＝x3－6x2＋15x(元)，而售出x台的收入是r(x)＝x3－3x2＋12x(元)，则生产并售出10台至20台的过程中平均利润是多少元？【解】　依题意，生产并售出x台所获得的利润是L(x)＝r(x)－c(x)＝3x2－3x(元)，∴x取值从10台至20台的平均利润为＝＝87(元)，故所求平均利润为87元．11．(2013·泰安高二检测)巍巍泰山为我国五岳之首，有“天下第一山”之美誉，登泰山在当地有“紧十八，慢十八，不紧不慢又十八”的俗语来形容爬十八盘的感受，下面是一段登山路线图．同样是登山，但是从A处到B处会感觉

6、比较轻松，而从B处到C处会感觉比较吃力．想想看，为什么？你能用数学语言来量化BC段曲线的陡峭程度吗？图1－1－5【解】　山路从A到B高度的平均变化率为hAB＝＝＝，山路从B到C高度的平均变化率为hBC＝＝＝，∴hBC>hAB，∴山路从B到C比从A到B要陡峭得多．