资源描述：
《3.5圆周角（1）姜晓明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《3.5圆周角》导学案（1）【学习目标】：1、理解圆周角的概念。2、掌握圆周角定理和它的推论。3、会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题。【学习重点】：圆周角定理【学习难点】：圆周角定理的证明一、学法指导：1、通过类比圆心角得出圆周角的概念。2、通过画图，知道同一条弧所对的圆周角和圆心有三种位置关系，圆周角定理的证明需分三种情况。二、课前预习：1、已知点A、B、C、D、E是⊙O的五等分点，则∠AOC=度。2、如图，在⊙O中，⑴若∠AOB=85°，则弧AB的度数为度；⑵若则弧AB的度数为85°，
2、则∠AOB=。(理由是：)3、延长AO交⊙O于点C，连结CB，则∠ACB也是一个与圆有关的角，这个角的顶点在，它的两边都和圆，这样的角叫圆周角。【出处：21教育名师】4、判别下面5个图中的角是不是圆周角。5、画一个圆心角∠BOC,然后再画同弧所对的圆周角∠BAC.用量角器量出这两个角的度数,我发现：21cnjy.com思考：⑴一条弧所对的圆心角有个；一条弧所对的圆周角有个；⑵和同学比较，我发现圆周角与圆心的位置有种情况。三、课堂学习：看书本75页到76页，证明并掌握圆周角定理和它的推论。1、圆周角
3、定理：2、证明圆周角定理：已知：∠BOC，∠BAC分别是同一条弧所对的圆心角和圆周角求证：证明：⑴⑵⑶【小结】要说明一个命题是真命题，如果一个图形不能概括一般的情况，那么就往往需要分类讨论。3、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上不同于A，B的任意一点，连接AC，BC。求证：∠C是直角。21教育网【归纳】半圆（或直径）所对的圆周角是；90°的圆周角所对的弦是。4、自学完成例15、自学检测：完成书本77页课内练习四、知识小结：1、一条定义：的角叫圆周角2、一条定理：同一条弧所对的圆周角等于。3、一
4、种应用：圆周角与圆心角，弧的度数之间的转化。圆周角定理还可理解成：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的______；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的________。21·cn·jy·com五、当堂检测：1、判断题，下列命题是否正确？（1）圆周角的顶点一定在圆上；（）（2）顶点在圆上的角叫圆周角；（）（3）圆周角的两边都和圆相交；（）（4）两边都和圆相交的角叫圆周角。（）2、在下列各图中，∠1＝_____度,∠2＝_____度,∠3＝_____度,∠4＝_____度,1130°43270°74°
5、120°第6题图3、40°弧所对的圆心角是度，圆周角度。4、一条弧所对的圆周角等于50°，则这条弧所对的圆心角是度，这条弧是度。5、n°弧所对的圆心角是度，所对的圆周角是度。6、如图，∠AOB=100°，则∠ACB=7、半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：3两部分，则弦所对的圆周角的度数是8、如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC，求证：∠ACB＝2∠BAC3.4圆周角（1）同步练习●A组基础练习1.如图，AB是半圆直径，∠BAC=200，D是AC的中点，则∠DAC的度数是（）A
6、.300B.350C.450D.7002.下面每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（）3.已知AB是⊙O的直径，AC,AD是弦，且AB=2,AC=，AD=1，则圆周角∠CAD的度数是()www.21-cn-jy.comA.450或600B.600C.1050D.150或10502·1·c·n·j·y4.如图，A,B,C为⊙O上三点，∠ABO=650，则∠BCA等于（）A.250B.32.50C.300D.450【来源：21·世纪·教育·网】5.已知：如图，四边形ABCD
7、是⊙O的内接四边形，∠BOD=1400，则∠DCE=.6.如图，AB是⊙O的直径，C,D,E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2=.7.如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD//BC交AC于点D,AC=6cm，则DC=cm.www-2-1-cnjy-com8.如图，OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为（0,4),M是圆上一点，【来源：21cnj*y.co*m】∠BMO=120．求：⊙C的半径和圆心C的坐标.●B组提高训练9．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB=AC,D是上一点，
8、P是上一点，若∠BDC=1500,则∠APC=.21世纪教育网版权所有10.在⊙O中，己知∠AOB=1000,C为的中点，D在圆上，则∠ADC=.11.如图，PB交⊙O于点A,B，PD交⊙O于点C,D，已知=420,=380，则∠P＋∠Q的度数为.21·世纪*教育网（第9题）12.如图，∠A的两边交⊙O于点B，C,E,D，若，则∠A的度数为.2-1-c-n-j-y13.如图，在⊙O中AB是直径，CD是弦，AB⊥CD.(1)P是上一点（不与C,D重合）．求证：∠CPD=∠COB；(2
