3.5圆周角（1）教学设计

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1、教学设计课题摘要学科数学学段初中年级九年级单元第三章教材版本浙教课程名称3.5圆周角(1)一、学习内容分析1.教材分析本节课是在学生掌握了圆的有关概念、圆的对称性、圆心角等知识的基础上，重点研究圆周角的概念以及圆周角定理，圆周角不仅与圆心角之间关系十分密切，而且在进行角的有关计算、证明角相等、弧相等、弦相等、研究圆内接四边形、判定相似三角形等常见几何问题中具有重要的作用，尤其是利用完全归纳法探索圆周角定理的过程，对培养学生分类讨论、转化等数学思想方法以及从特殊到一般的认知规律具有促进作用，可见，本节知识在教材知识体系中具有承前启后的作用，具有十分重要的地位

2、。2.学情分析整堂课都是通过学生亲自动手操作为主线，让学生亲自经历圆周角定理及其推论的探究，学生们兴致很高，各层次的学生都动手亲力亲为，积极参与课堂讨论，活力四射。用已有的知识探究一个新的问题，其本身有一定的难度，对学生的要求比较高，九年级的学生虽然已经具备了一定的学习能力，但由于圆周角定理的证明，需要分三种情况进行讨论逐一证明，这对学生来说较为生疏，很难把相关知识完整地纳入已有的知识系统，因此在教学中我力图通过直观展示、动手试验、验证探索圆周角定理，使学生逐步体会分类讨论、转化等数学思想方法以及特殊到一般的认知规律所以在课堂教学中让学生主动参与，动手操作

3、，合作交流，是教学所必需的，对此，教师要适时点拔，引导。3.教学目标（含重难点）1、理解圆周角的概念2、理解圆周角定理的证明3、掌握圆周角定理的初步运用重点：圆周角定理的运用难点:圆周角定理的证明二、教学环境选择□简易多媒体教室□交互式电子白板□网络教室□移动学习环境三、教学过程设计教学过程一、回顾旧知：复习圆心角的概念：圆心角是一类具备什么特征的角？二、新知引入如图，已知∠AOB=80°，①求弧AB的度数；②延长AO交⊙O于点C，连结CB，则∠C与圆心角∠AOB有什么不同呢?个性修改：[板书]圆周角的定义（理解）根据圆心角的定义，构造出圆周角的定义：顶点

4、在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。[板书]注意圆周角定义的两个基本特征：(1)顶点在圆上；(2)两边都和圆相交。利用两个错误的图形来强调圆周角定义的两个基本特征：练习：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．找一找：请找出图中所有的圆周角想一想：下列图形中哪些圆心角和圆周角所对的弧是同一条？看一看：一个圆的圆心角与圆周角有几种位置关系？猜想：同弧所对的圆心角与圆周角有何数量关系？[板书]命题：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。已知：如图，∠BOC和∠BAC分别是BC所对的圆心角和圆周角求证：∠BAC=∠BOC[板书]圆周角定理：一条弧

5、所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半小试牛刀：1、已知∠AOB=70°，则∠ACB=°2、已知∠DCB=120°，则∠AOB=°在数量关系中可以用几何画板先展示给学生看，第4题，条件应该加上AC是直径3、[板书]结论：一条弧所对的圆周角是它所对弧的度数的一半4、如图，弧ADC所对的圆心角是？几度？圆周角又是谁？几度呢？[板书]圆周角定理的推论：直径（或半圆）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径(或所对的弧是半圆)。例1：如图，已知AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB,求证BD=CD例1图例2图变式：如上图，等腰三角形AB

6、C的顶角∠BAC为50°，以腰AB为直径作圆，交BC于点D,交AC于点E,求弧BD,弧DE,和弧AE的度数例2：如图所示，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，求∠C的度数一、目标小结：本课学习了圆周角定理的定义和圆周角定理1、圆周角的定义：2、圆周角定理：3、圆周角定理的推论：四、作业：教学反思在教学过程中，还是不够放心让学生讲述，课堂不够有吸引力，没有体现学生的主导地位四、教学评价设计1.评价方式与工具□课堂提问□书面练习□制作作品□测验□其它2.评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）六、备注技术环境下课堂教学管

7、理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等备注：本模板仅供参考，参训教师可根据实际情况，自行修改创新。