3.5圆周角 (2)

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1、题目3.5圆周角年级学科九年级数学课型信息技术与学科整合课授课教师章元炳工作单位嘉兴市南湖区新丰镇中学教学目标1、理解圆周角的概念；2、通过探索圆周角定理的过程，掌握圆周角定理和它的推论；3、学会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题.教学重难点关键重点：圆周角定理.难点：圆周角定理的证明，分三种情况证明.教学方法1、分类 讨论法2.   合作探究法3、类比教学运用的信息技术工具硬件：电脑，电子白板；软件：PPT。教学设计思路在教学中适当使用多媒体技术，使学生参与教学实践的过程，能够使学生学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题办法的过程中体验自信和成功的，

2、改善学生的思维品质，提高数学思维能力。在教师的引导下，学生进行再创造、再发现的教学．通过数学活动，教给学生一种科学探索的方法．学会发现问题，提出问题，分析问题，并能解决问题．教学过程设计意图时间安排教学过程：一、创设情境，引入新课（1）用几何画板画一圆心角∠AOB，移动顶点O到圆周，形成另一个角，这个角的顶点与两边有什么关系？类比圆心角的定义给这个角命名。教师结合示意图和圆心角的定义，引导学生得出圆周角的定义。由学生口述，教师板书：圆周角：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角。强调：定义中的两个条件缺一不可。利用几何画板演示，让学生辨析圆周角。（2）问题：足球训练场上教练球

3、门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练如图1，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说在自己的位置射门好。如果你是教练，评一评他们的说法。圆心角和任意一个圆周角。并根据所画的图形，探索说明“该弧所对的圆周角等于圆心角的一半”成立的理由。①第一类比较容易，圆心在圆周角上 ［∠C=∠AOB∠A=∠COA=OC］可以把第二、第三类情况转化为第一类来验证。 第二类：③第三类：圆心在圆周角外部。设计说明：由圆心角的图形引入圆周角定义，用运动变化的观点来认识两者的关系，直观、生动、印象深刻。并且由学生认知的最近发展区引入，水到渠成。设计说明：让学生在同一知识中变换角度思

4、考问题，从不同的方位观察圆心角与圆周角，更深一步理解“同弧”二字的含义，培养了学生思维的深度和广度。本活动的设计让学生有自主探索、合作交流的时间和空间。学生在动手实践和充分的独立思考的基础上如有遇到个人难以独立解决的问题可以小组合作解决，在这个过程中教师深入课堂对学生适时的点拨、指导。设计说明：本环节以学生活动为核心，首先让学生自主探究、合作交流,突出了重点,然后教师通过引导,环环相扣，把难点突破,其间渗透了“分类”、“化归”等数学思想，把第一类图形想象第二类、第三类图形分别划归成第一类图形去解决5分钟25分钟推论1、2、例题教学教师精讲：猜想成立，就可以把情景中研究“

5、同弧所对的圆周角的大小问题”化归为研究“同弧所对的圆周角与圆心角的关系问题”。小结3分钟10分钟2分钟板书设计3.5圆周角圆周角概念例题1圆周角定理推论1推论2