高考数学复习集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示（第二课时）同步练习新人教a版

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1、1.1.1集合的含义与表示（第二课时）课标素养数学抽象逻辑推理数学运算直观想象数学建模数据分析A12,5,7,4,14 B2，8，1112,13C3，6，10，9一、选择题1．下面给出的四类对象中,能构成集合的是()A．速度特别快的汽车B．聪明的人C．的近似值的全体D．倒数等于它本身的实数【答案】D【点睛】本题主要考查了集合的概念，其中解答中熟记集合的概念中构成元素的确定性是解答的关键.2．下列方程的实数解的集合为的个数为（）①；②；③；④。A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】，集合为；，集合为；，集合为；，集合为；集合为的个数为2，选B.3．设A，B

2、为两个实数集，定义集合A＋B＝{x

3、x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则集合A＋B中元素的个数为()A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】当x1＝1时，x1＋x2＝1＋2＝3或x1＋x2＝1＋3＝4；当x1＝2时，x1＋x2＝2＋2＝4或x1＋x2＝2＋3＝5；当x1＝3时，x1＋x2＝3＋2＝5或x1＋x2＝3＋3＝6.∴A＋B＝{3,4,5,6}，共4个元素．故选B.4．已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A．0∉MB．2∈MC．－4∉MD．4∈M【答案】D5．下列集合中，

4、不同于另外三个集合的是()A．{x

5、x＝1}B．{x

6、x2＝1}C．{1}D．{y

7、(y－1)2＝0}【答案】B【解析】{x

8、x2＝1}＝{－1,1}，另外三个集合都是{1}，选B.6．方程组的解集是()A．B．{x，y

9、x＝3且y＝－7}C．{3，－7}D．{(x，y)

10、x＝3且y＝－7}【答案】D【解析】解方程组得，用描述法表示为{(x，y)

11、x＝3且y＝－7}，用列举法表示为{(3，－7)}，故选D7．(2015·山东临沂检测)集合{x∈N*

12、x－2＜3}的另一种表示形式是()A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5

13、}D．{1,2,3,4,5}【答案】B【解析】由x－2＜3，得x＜5，又x∈N*，所以x＝1,2,3,4，即集合的另一种表示形式是{1,2,3,4}．故选B.8．已知集合A＝{x

14、x≤10}，a＝，则a与集合A的关系是()A．a∈AB．a∉AC．a＝AD．{a}∈A【答案】A【解析】由于＋＜10，所以a∈A.故选A.9．下列各组两个集合A和B表示同一集合的是A．B．C．D．【答案】C考点：集合的元素一、填空题10．已知集合A含有三个元素1,0，x，若x2∈A，则实数x＝________.【答案】-1【解析】当时，解得，与集合元素的互异性矛盾，故不成立；当时，

15、解得，结合互异性可得；当时，解得或，不满足元素的互异性，舍去。综上。答案：-1点睛：（1）根据集合中元素的确定性，可以解出字母的所有可能值，再根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验．（2）利用集合中元素的特性解题时，要注意分类讨论思想的应用．11．给出下列关系：(1)∈R；(2)∈Q；(3)－3∉Z；(4)－∉N，其中正确的是________．【答案】(1)(4)答案：(1)(4)12．不等式x－a≥0的解集为A，若3∉A，则实数a的取值范围是________．【答案】a>3【解析】因为3∉A，所以3是不等式x－a<0的解，所以3－a<0，解得a>3.

16、点睛:利用元素的性质求参数的方法(1)确定性的运用：利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值．(2)互异性的运用：根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验．13．已知集合P中元素x满足：x∈N，且2

17、定性的运用：利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值．(2)互异性的运用：根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验．三、解答题15．设A是实数集,满足若a∈A,则∈A,a≠1,且1∉A．(1)若2∈A,则集合A中至少还有几个元素?求出这几个元素.(2)集合A中能否只含有一个元素?请说明理由.(3)若a∈A,证明:1-∈A．【答案】（1）至少还有两个元素-1和.（2）不能（3）见解析【解析】试题分析：（1）根据定义逐个代入，求得-1∈A;2∈A.（2）由题意可得研究方程a=（3）根据定义逐个代入，直至1-∈A.16．已知集合.（1）若没有元素，求的取值范围

18、；（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围．【答案】