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《高考数学复习集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示（第二课时）教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1集合的含义与表示（第二课时）课程目标学科素养A．了解集合的含义；理解元素与集合的1.数学抽象：集合概念的理解，描述法表示集合的方“属于”与“不属于”关系；熟记常用数法；集专用符号．2.逻辑推理：集合的互异性的辨析与应用；B．深刻理解集合元素的确定性、互异性、3.数学运算：集合相等时的参数计算，集合的描述法无序性；能够用其解决有关问题．转化为列举法时的运算；C．会用集合的两种表示方法表示一些简单4.直观想象：集合的图形表示；集合。感受集合语言的意义和作用。5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归
2、类。1.教学重点：集合的基本概念，集合中元素的三个特性，元素与集合的关系，集合的表示方法．2.教学难点：元素与集合的关系，选择适当的方法表示具体问题中的集合．（一）、知识梳理1.集合的元素的特性：确定性，互异性，无序性2.元素的集合的关系：属于不属于3、特殊数集及其符号（二）典型例题例1.用符号“∈”或“∉”填空．－______R；－3______Q；－1______N；π______Z.考点元素与集合的关系题点判断元素与集合的关系答案∈∈∉∉6例2.集合A中的元素x满足3－x∈N，x∈N，则集合A中的元素为____
3、____．考点元素与集合的关系题点伴随元素问题答案0,1,2反思与感悟判断元素和集合关系的两种方法(1)直接法①使用前提：集合中的元素是直接给出的．②判断方法：首先明确集合是由哪些元素构成，然后再判断该元素在已知集合中是否出现．(2)推理法①使用前提：对于某些不便直接表示的集合．②判断方法：首先明确已知集合的元素具有什么特征，然后判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征．2例3.已知集合A有三个元素：a－3,2a－1，a＋1，集合B也有三个元素：0,1，x.(1)若－3∈A，求a的值；2(2)若x∈B，求实数x的值；
4、(3)是否存在实数a，x，使集合A与集合B中元素相同．考点元素与集合的关系题点由元素与集合的关系求参数的值2解(1)由－3∈A且a＋1≥1，可知a－3＝－3或2a－1＝－3，当a－3＝－3时，a＝0；当2a－1＝－3时，a＝－1.经检验，0与－1都符合要求．∴a＝0或－1.2(2)当x＝0,1，－1时，都有x∈B，但考虑到集合元素的互异性，x≠0，x≠1，故x＝－1.反思与感悟元素的无序性主要体现在：①给出元素属于某集合，则它可能表示集合中的任一元素；②给出两集合元素相同，则其中的元素不一定按顺序对应相等．元素的互异
5、性主要体现在求出参数后要代入检验，同一集合中的元素要互不相等．例4.对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{(a，b)
6、a※b＝16}中的元素个数是()A．18B．17D．16D．15考点集合的表示综合题点新定义题答案B解析因为1＋15＝16,2＋14＝16,3＋13＝16,4＋12＝16,5＋11＝16,6＋10＝16,7＋9＝16,8＋8＝16,9＋7＝16,10＋6＝16,11
7、＋5＝16,12＋4＝16,13＋3＝16,14＋2＝16,15＋1＝16,1×16＝16,16×1＝16，集合M中的元素是有序数对(a，b)，所以集合M中的元素共有17个，故选B.反思与感悟命题者以考试说明中的某一知识点为依托，自行定义新概念、新公式、新运算和新法则，做题者应准确理解应用此定义，在新的情况下完成某种推理证明或指定要求．（三）课堂练习1、下列结论中，不正确的是()2A．若a∈N，则－a∉NB．若a∈Z，则a∈Z3C．若a∈Q，则
8、a
9、∈QD．若a∈R，则a∈R考点常用的数集及表示题点常用的数集及表示答
10、案A解析A不对．反例：0∈N，－0∈N.xy2、已知x，y为非零实数，代数式
11、x
12、＋
13、y
14、的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A．0∉MB．1∈MC．－2∉MD．2∈M考点元素与集合的关系题点判断元素与集合的关系答案D3、已知集合A＝，B＝，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是()A．x1·x2∈AB．x2·x3∈BC．x1＋x2∈BD．x1＋x2＋x3∈A考点用描述法表示集合题点用描述法表示与余数有关的整数集合答案D解析∵集合A表示奇数集，集合B表示偶数集，∴x1，x2是奇数，x3是偶数，∴x1
15、＋x2＋x3为偶数，故D错误．24、已知集合A是由0，m，m－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为()A．2B．3C．0或3D．0,2,3均可考点元素与集合的关系题点由元素与集合的关系求参数的值答案B5、已知集合A中的元素x满足2x＋a>0，a∈R，若1∉A,2∈A，则()A．a>－4B．a≤－2C．－4
