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《高考数学复习集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示（第一课时）教案新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1集合的含义与表示（第一课时）课程目标学科素养A．了解集合的含义；理解元素与集合的1.数学抽象：集合概念的理解，描述法表示集合的方“属于”与“不属于”关系；熟记常用数法；集专用符号．2.逻辑推理：集合的互异性的辨析与应用；B．深刻理解集合元素的确定性、互异性、3.数学运算：集合相等时的参数计算，集合的描述法无序性；能够用其解决有关问题．转化为列举法时的运算；C．会用集合的两种表示方法表示一些简单4.直观想象：集合的图形表示；集合。感受集合语言的意义和作用。5.数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。1.教学重点：集合的基本
2、概念与表示方法；2.教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；知识点一集合的概念(1)集合：一般地，指定的某些对象的全体称为集合．集合常用大写字母A，B，C，D，…标记．(2)元素：集合中的每个对象叫作这个集合的元素．常用小写字母a，b，c，d，…表示集合中的元素．知识点二元素与集合的关系1思考1是整数吗？2是整数吗？有没有这样一个数，它既是整数，又不是整数？1【答案】1是整数；2不是整数；没有．梳理元素与集合的关系有且只有两种，分别为属于、不属于，数学符号分别为∈、∉.练习：给出下列关系：1①2∈R；②∉
3、Q；③
4、－3
5、∉N；④
6、－
7、∈Q；⑤0∉N，其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．4考点元素与集合的关系题点判断元素与集合的关系【答案】B知识点三元素的三个特性思考1某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？【答案】某班所有的“帅哥”不能构成集合，因“帅哥”无明确的标准．高于175厘米的男生能构成一个集合，因标准确定．元素确定性的含义：集合中的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合A，那么任何一个对象a是不是这个集合中的元素就确定了．思考2构成单词“bee”的字母形成的集
8、合，其中的元素有多少个？【答案】2个．集合中的元素互不相同，这叫元素的互异性．思考3“中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：“北京、上海、天津、重庆”；乙同学说：“上海、北京、重庆、天津”，他们的回答都正确吗？由此说明什么？怎么说明两个集合相等？【答案】两个同学都说出了中国直辖市的所有城市，因此两个同学的回答都是正确的．由此说明，集合中的元素是无先后顺序的，这就是元素的无序性．只要构成两个集合的元素一样，我们就称这两个集合是相等的．梳理元素的三个特性是指确定性、互异性、无序性．知识点四常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有
9、理数集实数集*符号NN＋或NZQR练习：用符号“∈”或“∉”填空．－______R；－3______Q；－1______N；π______Z.考点元素与集合的关系题点判断元素与集合的关系答案∈∈∉∉知识点五列举法思考要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合．而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？知识点六描述法思考能用列举法表示所有大于1的实数吗？如果不能，又该怎样表示？【答案】不能．表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素，而完成此任务除了一一列举，还可用元素的共同特征(如都大于1)来表示集合，如大于1的实数可表示为{x
10、∈R
11、x＞1}．梳理描述法：用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法．符号表示为{元素
12、元素特征}，如{x∈A
13、p(x)}．类型一用列举法表示集合例1用列举法表示下列集合．(1)小于10的所有自然数组成的集合；2(2)方程x＝x的所有实数根组成的集合．考点用列举法表示集合题点用列举法表示集合【解析】(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}．2(2)设方程x＝x的所有实数根组成的集合为B，那么B＝{0,1}．类型二用描述法表示集合例2试用描述法表示下列集合．2(1)方程x－2＝
14、0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合．例3用适当的方法表示下列集合．(1)由x＝2n,0≤n≤2且n∈N组成的集合；2(2)抛物线y＝x－2x与x轴的公共点的集合；(3)直线y＝x上去掉原点的点的集合．【解析】(1)列举法：{0,2,4}．或描述法{x
15、x＝2n,0≤n≤2且n∈N}．(2)列举法：{(0,0)，(2,0)}．(3)描述法：{(x，y)
16、y＝x，x≠0}．1．下列给出的对象中，能组成集合的是()A．一切很大的数B．好心人C．漂亮的小女孩2D．方程x－1＝0的实数根【答案】D2．由“book中的字
17、母”构成的集合中元素的个数为()A．1B．2C．3D．4【答案】C3．下列结论不正确的是()1A．0∈NB.3∈QC．0∉QD．－1∈Z【答案】C24
