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《高考数学复习集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示（第一课时）同步练习新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1集合的含义与表示（第一课时）课标素养数学抽象逻辑推理数学运算直观想象数学建模数据分析A12,3,12，85,10,11，14，1615B4，9，6,7，,13C17，17，9一、选择题1．下列命题正确的个数有()①1∈N；②∈N*；③∈Q；④2＋∉R；⑤∉Z.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B2．已知集合M中的元素a，b，c是△ABC的三边，则△ABC一定不是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形【答案】D【解析】因为集合中元素具有互异性，所以a，b，c互不相等，因此选D.3．已知集合A由x<1的数构成，则有()A．3∈AB．1∈AC．0∈AD
2、．－1∉A【答案】C【解析】∵0<1，∴0是集合A中的元素，故0∈A.选C4．下列对象能构成集合的是()①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；②所有的钝角三角形；③2015年诺贝尔经济学奖得主；④大于等于0的整数；⑤我校所有聪明的学生．A．①②④B．②⑤C．③④⑤D．②③④【答案】D【解析】由集合中元素的确定性知，①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定，所以不能构成集合．选D5．已知集合A中含有1和a2+a+1两个元素,且3∈A,则a3的值为()A．0B．1C．-8D．1或-8【答案】D点睛：已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值．具体解法：(1)确定性的运用：利用集合
3、中元素的确定性解出参数的所有可能值．(2)互异性的运用：根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验．6．由a,a,b,b,a2,b2构成集合A,则集合A中的元素最多有()A．6个B．5个C．4个D．3个【答案】C【解析】根据集合中元素的互异性可知,集合A中的元素最多有4个,故选C7．设a，b∈R，集合{1，a}＝{0，a＋b}，则b－a＝()A．1B．－1C．2D．－2【答案】A【解析】∵{1，a}＝{0，a＋b}，∴a=0,b=1∴b－a＝1，故选A.点睛：注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.8．
4、下列关系表述正确的是（）A．B．{0}C．0D．【答案】D【解析】;{0};0,,因此正确的是D.9．在“①最小的自然数；②方程x2+1的实数根；③本书中的所有好题；④所有的直角三角形。”中能够组成集合的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C二、填空题10．已知集合P中含有0,2,5三个元素,集合Q中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q中的元素为a+b,其中a∈P,b∈Q,则集合P+Q中元素的个数是_____.【答案】8【解析】由题意知a∈P,b∈Q,则a+b的取值分别为1,2,3,4,6,7,8,11.故集合P+Q中的元素有8个.点睛：求元素(个数)的方法，根据题目一一列举
5、可能取值(应用列举法和分类讨论思想)，然后根据集合元素的互异性进行检验，相同元素重复出现只算作一个元素，判断出该集合的所有元素，即得该集合元素的个数．11．以方程x2-7x+6=0和x2-6x+9=0的解为元素的集合中所有元素之和等于_____.【答案】10【解析】方程x2-7x+6=0的解为x=6或x=1,方程x2-6x+9=0的解为x=3,所以所给集合中含有三个元素1,3,6.故元素之和为1+3+6=10.12．已知集合M中的元素y满足y∈N,且y=1-x2.若a∈M,则a的值为_____.【答案】0或1【解析】由y=1-x2,且y∈N知y=0或y=1,所以集合M中含0和1两个元
6、素.又a∈M,所以a=0或a=1.13．英语单词“book”所含的字母组成的集合中含有_____个元素.【答案】3【解析】因为集合中元素具有互异性,所以英语单词“book”所含的字母组成的集合中含有“b”“o”和“k”3个元素.点睛：求元素(个数)的方法，根据题目一一列举可能取值(应用列举法和分类讨论思想)，然后根据集合元素的互异性进行检验，相同元素重复出现只算作一个元素，判断出该集合的所有元素，即得该集合元素的个数．14．定义A－B＝{x
7、x∈A，且x∉B}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝________.【答案】{6}【解析】N－M＝{x
8、x∈N，且
9、x∉M}，所以N－M＝{6}．15．下列说法中①集合N与集合N*是同一个集合；②集合N中的元素都是集合Z中的元素；③集合Q中的元素都是集合N中的元素；④集合Q中的元素都是集合R中的元素.其中正确的个数是________.【答案】2【解析】由数集性质知①③错误，②④正确.正确的个数是2。二、解答题16、已知集合A中含有两个元素2a+1和3a-1,若-1∈A,试求实数a的值.【答案】a=-1或a=0.【解析】试题分析：先分类讨论，再验证结果是否满足题意点睛：已
