2019秋高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示第2课时集合的表示练习新人教A版

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1、第2课时集合的表示A级　基础巩固一、选择题1．集合{x∈N*

2、x－2<4}用列举法可表示为(　　)A．{0，1，2，3，4}　B．{1，2，3，4}C．{0，1，2，3，4，5}D．{1，2，3，4，5}解析：{x∈N*

3、x－2<4}＝{x∈N*

4、x<6}＝{1，2，3，4，5}．答案：D2．集合{(x，y)

5、y＝2x＋3}表示(　　)A．方程y＝2x＋3B．点(x，y)C．函数y＝2x＋3图象上的所有点组成的集合D．平面直角坐标系中的所有点组成的集合解析：集合{(x，y)

6、y＝2x＋3}的代表元素是(x，y)，x，y满足的

7、关系式为y＝2x＋3，因此集合表示的是满足关系式y＝2x＋3的点组成的集合．答案：C3．下列集合是有限集的是(　　)A．{x

8、x是能被3整除的数}B．{x∈R

9、0

10、2x＋y＝5，x∈N，y∈N}D．{x

11、x是面积为1的菱形}解析：对于选项C，该集合可表示为{(0，5)，(1，3)，(2，1)}，为有限集，易知选项A，B，D中的集合都为无限集．答案：C4．已知P＝{x

12、2

13、2

14、

15、x＝1，或y＝4}．其中，能表示“一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的

16、集合”的是________(把所有正确的答案的序号填在横线上)．解析：①中含两个元素，且都是式子，而方程组的解集中只有一个元素，是一个点；②代表元素是点的形式，且对应值与方程组的解相同；③中含两个元素，是数集，而方程组的解集是点集，且只有一个元素；④没用“{}”括起来，不表示集合；⑤中只含有一个元素，且与点集、与方程组的解集对应；⑥代表元素与方程组的解的一般形式不符，需加小括号，条件中“或”也要改为“且”．答案：②⑤7．将集合{2，4，6，8}用描述法表示正确的有________(填序号)．①{x

17、x是大于0且小于10的偶数

18、}；②{x∈N

19、2≤x≤8}；③{x

20、(x－2)(x－4)(x－6)(x－8)＝0}；④{x

21、x是2的倍数}．解析：②中{x∈N

22、2≤x≤8}＝{2，3，4，5，6，7，8}，故②错；④中由于2的倍数较多，不只包含2，4，6，8.故④错．答案：①③8．已知集合A＝{－2，－1，0，1}，集合B＝{y

23、y＝

24、x

25、，x∈A}，则B＝________．解析：因为x∈A，A＝{－2，－1，0，1}，所以y＝

26、x

27、＝{0，1，2}，即B＝{0，1，2}．答案：{0，1，2}三、解答题9．已知集合A＝{x

28、kx2－8x＋16＝0}，若集

29、合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.解：当k＝0时，原方程可化为－8x＋16＝0，所以x＝2，此时集合A＝{2}，满足题意．当k≠0时，则一元二次方程kx2－8x＋16＝0有两个相等的实根．故Δ＝64－64k＝0，即k＝1，此时方程的解为x1＝x2＝4，此时集合A＝{4}，符合题意．综上所述，实数k的值为0或1.当k＝0时，A＝{2}；当k＝1时，A＝{4}．10．设a∈N，b∈N，a＋b＝2，A＝{(x，y)

30、(x－a)2＋(y－a)2＝5b}，(3，2)∈A，求a，b的值．解：由a＋b＝2，得b＝2－

31、a，代入(x－a)2＋(y－a)2＝5b得：(x－a)2＋(y－a)2＝5(2－a)，①又因为(3，2)∈A，将(3，2)代入①，可得(3－a)2＋(2－a)2＝5(2－a)，整理，得2a2－5a＋3＝0，解得a＝1或a＝1.5(舍去，因为a是自然数)，所以a＝1，所以b＝2－a＝1，综上：a＝1，b＝1.B级　能力提升1．已知集合A＝{x

32、x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x

33、x＝2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是(　　)A．x1·x2∈AB．x2·x3∈BC．x1＋x2∈BD．x1＋x2＋x3∈

34、A解析：集合A表示奇数集，B表示偶数集，所以x1，x2是奇数，x3是偶数，所以x1＋x2＋x3应为偶数，即D是错误的．答案：D2．已知集合A＝，B＝{a2，a＋b，0}，若A＝B，则a2018＋b2018的值为________．解析：因为＝{a2，a＋b，0}，又因为a≠0，1≠0，所以＝