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《数学：1.1.1《集合的含义与表示》同步练习(新人教A版必修).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1集合的含义与表示一、选择题1．方程组的解集是( )A.B．{x，y
2、x＝3且y＝－7}C．{3，－7}D．{(x，y)
3、x＝3且y＝－7}[答案] D[解析] 解方程组得用描述法表示为{(x，y)
4、x＝3且y＝－7}，用列举法表示为{(3，－7)}，故选D.2．集合A＝{x∈Z
5、y＝，y∈Z}的元素个数为( )A．4 B．5C．10D．12[答案] D[解析] 12能被x＋3整除．∴y＝±1，±2，±3，±4，±6，±12，相应的x的值有十二个：9，－15,3，－9,1，－7,0，－6，－1，－5，－2，－4.故选D.3．集合A＝{一条边长为2，一个角为30°的等腰
6、三角形}，其中的元素个数为( )A．2B．3C．4D．无数个[答案] C[解析] 两腰为2，底角为30°；或两腰为2，顶角为30°；或底边为2，底角为30°；或底边为2，顶角为30°.共4个元素，因此选C.4．已知a、b、c为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是( )A．0∉MB．－4∉MC．2∈MD．4∈M[答案] D[解析] a、b、c皆为负数时代数式值为－4，a、b、c二负一正时代数式值为0，a、b、c一负二正时代数式值为0，a、b、c皆为正数时代数式值为4，∴M＝{－4,0,4}．5．在直角坐标系内，坐标轴上的点构成的集合可表示为( )高考
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8、我们负责传递知识！A．{(x，y)
9、x＝0，y≠0或x≠0，y＝0}B．{(x，y)
10、x＝0且y＝0}C．{(x，y)
11、xy＝0}D．{(x，y)
12、x，y不同时为零}[答案] C[解析] 在x轴上的点(x，y)，必有y＝0；在y轴上的点(x，y)，必有x＝0，∴xy＝0.6．集合M＝{(x，y)
13、xy≤0，x，y∈R}的意义是( )A．第二象限内的点集B．第四象限内的点集C．第二、四象限内的点集D．不在第一、三象限内的点的集合[答案] D[解析] ∵xy≤0，∴xy＜0或xy＝0当xy＜0时，则有或，点(x，y)在二、四象限，当xy＝
14、0时，则有x＝0或y＝0，点(x，y)在坐标轴上，故选D.7．方程组的解(x，y)构成的集合是( )A．(5,4)B．{5，－4}C．{(－5,4)}D．{(5，－4)}[答案] D[解析] 首先A，B都不对，将x＝5，y＝－4代入检验知是方程组的解．∴选D.*8.集合S＝{a，b，c}中的三个元素a、b、c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形[答案] D[解析] 由集合元素的互异性知，a、b、c两两不等．9．设a、b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，则b－a等于( )A．1B．－1C．2D．－2[答
15、案] C[解析] ∵{1，a＋b，a}＝{0，，b}，∴a≠0，∴a＋b＝0，∴a＝－b，∴＝－1，高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com
16、我们负责传递知识！∴a＝－1，b＝1，∴b－a＝2.故选C.10．设集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,1,3}，若集合P＝{(x，y)
17、x∈A，y∈B，且x≠y}，则集合P中元素个数为( )A．3个B．6个C．9个D．8个[答案] D[解析] x∈A，对于x的每一个值，y都有3个值与之对应，但由于x≠y，∴x＝1，y＝1，不合题意，故共有3×3－1＝8个．[点评] 可用列举法一一列出：P＝{(0，－1)，(0,1)，(0,3)，(
18、1，－1)，(1,3)，(2，－1)，(2,1)，(2,3)}．二、填空题11．将集合{(x，y)
19、2x＋3y＝16，x，y∈N}用列举法表示为________．[答案] {(2,4)，(5,2)，(8,0)}[解析] ∵3y＝16－2x＝2(8－x)，且x∈N，y∈N，∴y为偶数且y≤5，∴当x＝2时，y＝4，当x＝5时y＝2，当x＝8时，y＝0.12．已知A＝{1,0，－1,2}，B＝{y
20、y＝
21、x
22、，x∈A}，则B＝________.[答案] {1,0,2}[解析] 当x＝1时，y＝1；x＝0时，y＝0；x＝－1时，y＝1；x＝2时，y＝2，∴B＝{1,0,2}．13．对于集
23、合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是________．[答案] 2或4[解析] ∵a∈A，∴a＝2或a＝4或a＝6，而当a＝2和a＝4时，6－a∈A，∴a＝2或a＝4.三、解答题14．用列举法表示集合．(1)平方等于16的实数全体；(2)比2大3的实数全体；(3)方程x2＝4的解集；(4)大于0小于5的整数的全体．[解析] (1){－4,4} (2){5} (3){－2,2} (4){1,2,3,4}．15．用描述法表示下列集合：(1){0,2,
