高考数学复习集合与函数概念1.2.2函数的表示法（第二课时）同步练习新人教a版

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1、1.2.2函数的表示法（第二课时）一、选择题1．函数y＝x

2、x

3、的图象大致是()A．B．C．D．【答案】A【解析】y＝x

4、x

5、＝故选A.2．已知f(x)＝则f()等于()A．B．C．7D．无法确定【答案】B点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.3．已知函数f(2x＋1

6、)＝3x＋2，则f(1)的值等于()A．2B．11C．5D．－1【答案】A【解析】方法一：，所以，故。选A。方法二：令，则,故。选A.4．设则f(5)的值是()A．24B．21C．18D．16【答案】A【解析】f(5)＝f(f(10))＝f(f(f(15)))＝f(f(18))＝f(21)＝24.答案：A.5．已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的解析式为()A．g(x)＝2x＋1B．g(x)＝2x－1C．g(x)＝2x－3D．g(x)＝2x＋3【答案】B6．已知函数f(x)＝,若f(2－x)

7、＞f(x)，则x的取值范围是()A．(－1，＋∞)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(－∞，1)【答案】C【解析】由题意知f(x)在R上是减函数，∴2－x＜x，∴x＞1,故选C.点睛:本题考查函数的性质,利用函数的单调性解不等式问题.分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则的函数.它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集,分段函数的单调性的判断方法：分别判断出各段函数在其定义区间的单调性即可.二、填空题7．已知函数f(x)＝若f(a)

8、＋f(1)＝0，则实数a的值等于________．【答案】－3【解析】试题解析：当a>0时，2a=-2,解得a=-1，不成立当a≤0时，a+1=-2,解得a=-3考点：本题考查函数性质点评：解决本题的关键是理解函数值8．已知，则____.【答案】【解析】由令则代入可得到9．已知函数f(x)＝，则使f[f(x)]＝2成立的实数x的集合为________．【答案】[0,1]∪{2}【解析】当x∈[0,1]时，f(f(x))＝f(2)＝2成立；当x∉[0,1]时，f(f(x))＝f(x)＝x，要使f(f(x))＝2成立，

9、只需x＝2，综上所述，实数x的集合为{x

10、0≤x≤1或x＝2}．10．二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.则f(x)＝________.2【答案】x－x＋1三、解答题x2＋bx＋c，x≤0，11.设函数f(x)＝2，x>0，若f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，求关于x的方程f(x)＝x的解．2解∵当x≤0时，f(x)＝x＋bx＋c，22∴f(－2)＝(－2)－2b＋c，f(0)＝c，f(－1)＝(－1)－b＋c.∵f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，－22－2b＋c＝c，∴2

11、－b＋c＝－3，b＝2，解得c＝－2.x2＋2x－2，x≤0，则f(x)＝2，x>0，2当x≤0时，由f(x)＝x，得x＋2x－2＝x，得x＝－2或x＝1.由于x＝1>0，故舍去．当x>0时，由f(x)＝x得x＝2，∴方程f(x)＝x的解为－2,2.2，－1≤x≤1，12．已知函数f(x)＝2x，x>1.311(1)求f2，f2，f(4.5)，f2；(2)若f(a)＝6，求a的值．(2)经观察可知a∉[－1,1]，否则f(a)＝2.若a∈(－∞，－1)，令－2a＝6，得a＝－3，符合题意；若a∈(1，＋∞)，令2a

12、＝6，得a＝3，符合题意．∴a的值为－3或3.