《图形的旋转》复习课导学案

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1、《图形的旋转》复习课导学案教学目标：1．总结和复习图形旋转、中心对称的基本性质的应用及两个点关于原点对称时坐标之间的关系；2．注意复习平移、轴对称、旋转的联系和区别，旋转和中心对称的联系和区别，运用图形旋转、中心对称的基本性质解一些简单问题。教学重点：复习图形旋转的基本性质和中心对称的基本性质及两个点关于原点对称时，它们坐标之间的关系。教学难点：和旋转有关的综合题目的分析过程。一、知识点归纳1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内转动就叫做图形的旋转.旋转的三要素：旋转；旋转；旋转2.旋转的基本性质：（1）对应点到的距离相等。（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相

2、等都等于。（3）旋转前后的两个图形是。3.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与重合，那么就说关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形，对称点连线都经过，而且被对称中心。（2）中心对称的两个图形是图形4.中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与重合，那么就说关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。-7-中心对称和中心对称图形的区别和联系：中心对称指的是2个图形，中心对称图形指的是1个图形，如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是中心对称图形，一个中心对称图形，如

3、果把对称的部分看成2个图形，那么他们又关于中心对称.5、点（x，y）关于原点对称后是（，）点（x，y）关于x轴对称后是（,）点（x，y）关于y轴对称后是（,）二、典型例题例1（1）如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是______，旋转角等于_____度，△ADP是______三角形．ABDPCDAEBCM（1）（2）例1　（2）如图，正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM．则旋转中心是______，△CDE旋转了___度，△CEM是_____三角形．例2（1）画出点P绕点O顺时

4、针旋转30°后的对应点．　　（2）画出线段AB绕点M逆时针旋转45°后的图形．（3）画出△DEC绕点C逆时针旋转90°后的图形-7-OPABM例3　下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）．　A　　　　B　　　　　C　　　　　D例4　已知：△ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．BAFEDCxyO例4例5-7-例5．（苏州·2014）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．   

5、(1)求证：△BCD≌△FCE；   (2)若EF∥CD．求∠BDC的度数．如图，P为等边三角形ABC内一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比为5︰6︰7，则以PA、PB、PC的长为三边的三角形的三个内角比为（）A.2︰3︰4B.3︰4︰5C.4︰5︰6D.5︰6︰7三、拓展提升1、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是一、课前热身2、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△AOB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标

6、系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得，则点的坐标为（）．A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）4、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（　　）A．N　B．AＣ．MD．E二、知识点归纳1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内转动就叫做图形的旋转.旋转的三要素：旋转；旋转；旋转旋转的基本性质：（1）对应点到的距离相等。（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于。（3）旋转前后的两个图形是。-7-3、点（x，y）关于x轴对称后是（,）点（,）关于y轴对称后是（-x，y）点（x，y）关于原点对称后是（，）三、例题讲析例1、（1）点

7、（2，-3）关于x轴对称后为（，），关于y轴对称后为（，），关于原点对称后为（，）。（2）已知点P（2x，+4）与点Q（+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。例2、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB（1）如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明