图形的旋转复习导学案

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1、第二十三章旋转复习导学案汉川市麻河镇中学马国平【学习目标】：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。【学习重点】：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x轴、y轴、原点对称的点的特征。【教学难点】：对旋转知识进行综合运用。【课前热身】1如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（　　　　）12430-1-2-3123ABA．45°B．60°C．90°D．120°2、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针

2、旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得，则点的坐标为（）．A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）4、、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)【知识梳理】-4-1、旋转的定义：把一个平面图形绕平面内转动就叫做图形的旋转。旋转的三要素：旋转；旋转；旋转。旋转的基本性质：（1）对应点到的距离相等。（2）每

3、一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于。（3）旋转前后的两个图形是。2、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与重合，那么就说关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心。（2）中心对称的两个图形是图形。中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。中心对称、中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。区别：中心对称是针对图形而言的，而中心对称图形指是图形。联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为。把中心对称图形的两个部分看成“两

4、个图形”，则它们。3、点（x，y）关于x轴对称后是（,）点（,）关于y轴对称后是（-x，y）点（x，y）关于原点对称后是（，）【例题讲析】例1、已知点P（2x，+4）与点Q（+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。例2、在Rt△ABC中，∠A=，BC=4，点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转得△A，AD在平面上扫过的面积是例3、如图，在Rt△OAB中，∠OAB=，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转得到△O（1）线段O的长是，∠的度数是（2）连结，求证：四边形是平行四边形。（3）求四边形的面积。【能力测试】-4-1、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针

5、旋转到点B，那么B点的坐标是2、直线y=x-3上有一点p（m-5,2m），p关于原点对称的点的坐标是3、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（）图1图2A．B．C．D．4、下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）甲乙甲乙A．B．C．D．甲乙甲乙5、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB图1图2（1）如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形AEFG绕点

6、A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.-4-(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．【作业训

7、练】1．如图，P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若BP=3，求PP′．2．如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，证明∠APB=135°．（提示：将△ABP绕点B顺时针旋转90°至△BCP′，连结PP′）-4-