九年级数学圆的基本性质3.1圆第2课时确定圆的条件随堂练习含解析新版浙教版

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1、第2课时　确定圆的条件1．下列命题正确的是(　C　)A．三点确定一个圆B．圆有且只有一个内接三角形C．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等D．矩形的四边中点在同一圆上【解析】A错误，不在同一直线上的三点确定一个圆；B错误，一个圆有无数个内接三角形；C正确，三角形的外心是三边垂直平分线的交点，它到三角形各顶点的距离相等；D错误，矩形中心到四边中点的距离不一定相等．故选C.2．如图3－1－10，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　B　)图3－1－10A．点PB．点QC．点RD．点M3．一个三角形的外心在

2、三角形的内部，则这个三角形是(　C　)A．任意三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形【解析】锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边的中点处，钝角三角形的外心在三角形的外部．故选C.4．等边三角形的外心在它的(　B　)A．外部B．内部C．边上D．顶点处【解析】等边三角形是锐角三角形，锐角三角形的外心在三角形的内部．故选B.5．[2017·永州]小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图3－1－11所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是(

3、　B　)图3－1－11A．AB，AC边上的中线的交点B．AB，AC边上的垂直平分线的交点C．AB，AC边上的高线所在直线的交点D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点【解析】本题实质上是要确定三角形外接圆的圆心，三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点，故选B.6．已知线段AB＝6cm.(1)画半径为4cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画__2__个；(2)画半径为3cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画__1__个；(3)画半径为2cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画__0__个．7．如图3－1－12，将△ABC放在每个小正方形

4、的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是____．图3－1－12　　第7题答图【解析】如答图，O为△ABC外接圆圆心，则AO为外接圆半径，故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.8．某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图3－1－13中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹)．　　图3－1－13　　　　　第8题答图　解：如答图所示．9．如图3－1－14，小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小

5、明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)若△ABC中，AB＝8m，AC＝6m，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积．图3－1－14第9题答图解：(1)如答图①，⊙O即为所求作的花坛的位置；(2)如答图②，∵∠BAC＝90°，AB＝8m，AC＝6m，∴BC＝＝10(m)，∴△ABC外接圆的半径为5m，∴小明家圆形花坛的面积为S＝πr2＝25π(m2)．10．平面内有五个点A，B，C，D，E，直线AB与直线CD正好相交于E，在这五个点中，过其中3个点能确定一个圆

6、的概率是(　C　)A.B.C.D.11．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是__10或8__．【解析】由勾股定理可知，①当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆半径为8；②当两条直角边长分别为16和12时，直角三角形的斜边长为＝20，则其外接圆半径为10.综上所述，这个三角形的外接圆半径等于8或10.12．如图3－1－15，平面直角坐标系中，点A(2，9)，B(2，3)，C(3，2)，D(9，2)在⊙P上．图3－1－15(1)在图中清晰标出点P的位置；(2)写出点P的坐标．解：(1)略；(2)(6，6)．13．已

7、知平面直角坐标系中的三个点A(1，－1)，B(－2，5)，C(4，－6)，判断过A，B，C这三个点能否确定一个圆，并说明理由．解：能．理由：设直线AB的表达式为y＝kx＋b(k≠0)．把A(1，－1)，B(－2，5)代入，得解得∴直线AB的表达式为y＝－2x＋1，当x＝4时，y＝－2x＋1＝－8＋1＝－7，∴点C(4，－6)不在直线AB上，即点A，B，C不共线，∴过A，B，C这三个点能确定一个圆．14．已知A，B，C三点．根据下列条件，说明A，B，C三点能否确定一个圆．如果能，求出圆的半径；如果不能，请说明理由．(1)AB＝2＋1，BC＝4，A

8、C＝2－1；(2)AB＝AC＝10，BC＝12.解：(1)∵2＋1＋2－1＝4，∴AB＋AC＝BC，∴A，B，C三点共线，∴A，B，C三点不能确定一个