九年级数学圆的基本性质3.1圆第1课时圆的有关概念随堂练习含解析新版浙教版

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1、3.1__圆__第1课时　圆的有关概念1．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的说法为(　B　)A．①③④　　　　　B．①③⑤C．②③⑤D．③④⑤【解析】②，④都是错误的，弦一不定是直径，在同圆或等圆中优弧一定大于劣弧．故选B.2．⊙O的半径为5cm，点A到⊙O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为(　B　)A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定3．已知⊙O的半径为5cm，P为⊙O外一点，则OP的长可能是(　D　)A．5cmB．4cmC．3cmD．

2、6cm【解析】∵点P在⊙O外，∴d>5cm.故选D.4．如图3－1－1，点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为(　A　)图3－1－1A．2条B．3条C．4条D．5条5．已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心的距离为dcm.(1)当d＝8cm时，点P在⊙O__内__；(2)当d＝10cm时，点P在⊙O__上__；(3)当d＝12cm时，点P在⊙O__外__．【解析】d>r⇔点P在圆外；d＝r⇔点P在圆上；d

3、线，以C为圆心，cm长为半径画圆，则点A，B，M与⊙C的位置关系如何？图3－1－2解：由勾股定理，得AB＝＝2(cm)．∵CA＝2cm＜cm，∴点A在⊙C内；∵BC＝4cm＞cm，∴点B在⊙C外；由直角三角形斜边上的中线性质，得CM＝cm，∴点M在⊙C上．7．如图3－1－3，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以C为圆心作⊙C，半径为r.(1)当r取何值时，点A，B在⊙C外？(2)当r在什么范围内时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？图3－1－3解：(1)当0＜r＜3时，点A，B在⊙C外；(2)当3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．

4、8．[2017·枣庄]如图3－1－4，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以A为圆心，r为半径画图，选取的格点中除A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为(　B　)A．2＜r＜B.＜r＜3C.＜r＜5D．5＜r＜图3－1－4　　第8题答图【解析】给各点标上字母，如答图所示．由勾股定理可得AB＝＝2，AC＝AD＝＝，AE＝＝3，AF＝＝，AG＝AM＝AN＝＝5，∴当＜r＜3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内．故选B.9．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最

5、短为2cm，则⊙O的半径为__4或2__cm.【解析】当点P在⊙O内时，则直径为6＋2＝8(cm)，因而半径是4cm；当点P在⊙O外时，则直径为6－2＝4(cm)，因而半径是2cm，∴⊙O的半径为4cm或2cm.10．如图3－1－5，AB，AC为⊙O的弦，连结CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF.图3－1－5证明：∵OB，OC是⊙O的半径，∴OB＝OC.又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，∴△EOB≌△FOC(ASA)，∴OE＝OF，∴CE＝BF.11．如图3－1－6，已知OA，OB是⊙O的两条半径，C，D

6、为OA，OB上的两点，且AC＝BD.求证：AD＝BC.图3－1－6证明：∵OA，OB是⊙O的两条半径，∴AO＝BO.又∵AC＝BD，∴OC＝OD.在△OCB和△ODA中，∴△OCB≌△ODA(SAS)，∴AD＝BC.12．如图3－1－7，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径．(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形，并说明理由；(2)若⊙O的半径r＝2cm，求四边形ACBD的面积．图3－1－7解：(1)∵OA＝OC＝OB＝OD，AB⊥CD，∴四边形ACBD是正方形；(2)S正方形ACBD＝AB·CD＝×4×4＝8(cm2)．13．如图3－1

7、－8，在⊙O中，AB为弦，C，D在AB上，且AC＝BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由．图3－1－8解：等腰三角形有△OAB，△OCD.理由：∵OA＝OB，∴△OAB是等腰三角形，∴∠A＝∠B.又∵AC＝BD，OA＝OB，∴△OAC≌△OBD(SAS)，∴OC＝OD，∴△OCD是等腰三角形．14．如图3－1－9，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD＝78°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．图3－1－9　　　第14题答图解：如答图，连结OB.∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB，∴∠1＝∠A.又∵O

8、B＝OE，∴∠E＝∠2＝∠1＋∠A＝2∠A，∴∠EOD＝∠E＋∠A＝3∠A，即3∠A＝78°，∴∠A＝26°.