江西省九江市2019届高三数学第一次模拟统一考试试题理（含解析）

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1、江西省九江市2018年第一次高考模拟统一考试数学试题（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可解出集合A，B，然后进行交集的运算即可．【详解】A＝{x

2、﹣2＜x＜4}，B＝{x

3、x＞﹣1}；∴A∩B＝{x

4、﹣1＜x＜4}．故选：D．【点睛】本题考查描述法的定义，分式不等式的解法，对数函数的定义域，以及交集的运算，属于基础题．2.已知为复数，则是为实数的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要

5、条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合复数的运算进行判断即可．【详解】令z＝a+bi，∵（a+bi）•（2﹣i）＝2a+b+（2b﹣a）i，∴z•（2﹣i）为实数⇔a＝2b，又z＝2+i⇔，∵⇒a＝2b，a＝2b推不出，∴是a＝2b充分不必要条件，即z＝2+i是z•（2﹣i）为实数的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复数的运算是解决本题的关键．3.若sinx＜0，且sin（cosx）＞0，则角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】D【

6、解析】【分析】根据三角函数角的范围和符号之间的关系进行判断即可．【详解】∵﹣1≤cosx≤1，且sin（cosx）＞0，∴0＜cosx≤1，又sinx＜0，∴角x为第四象限角，故选：D．【点睛】本题主要考查三角函数中角的象限的确定，根据三角函数值的符号去判断象限是解决本题的关键．4.双曲线的左、右焦点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，且轴，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用已知条件列出a，b，c关系，然后求解离心率即可．【详解】由题意可得：2c，∴b2＝2ac，∴c2﹣2ac﹣a2＝0，即e2﹣2e﹣

7、1＝0，解得e．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．5.执行如下图所示的程序框图，输出S的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知中的程序可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得：当k＝1时，不满足k>6，执行循环体得S=0+cos=，k=2，不满足k>6，执行循环体得S=+cos=+，k=3，不满足k>6，执行循环体得S=++cos=+，k=4，不满足k>6，执行循环体得S=++cos=+，k=5，不满足k>

8、6，执行循环体得S=+cos=，k=6，不满足k>6，执行循环体得S=0+cos=，k=7，满足k>6，退出循环，输出S=-1，故选：A．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．6.河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察，画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”。把一到十分成五组，如图，其口诀：一六共宗，为水居北；二七同道，为火居南；三八为朋，为木居东；四九为友，为金居西；五十同途，为土居中。现从这十个数中随机抽取四个数，则能成为两组的概率是（）A.B.C.

9、D.【答案】C【解析】【分析】先求出基本事件总数n，能成为两组的基本事件个数m，由此能求出能成为两组的概率．【详解】现从这十个数中随机抽取4个数，基本事件总数n，能成为两组的基本事件个数m，则能成为两组的概率是p．故选：C．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7.的部分图像大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】判断函数的奇偶性以及对称性，结合函数值的符号是否一致进行排除即可．【详解】f（﹣x）＝f（x），则函数f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，排除A，D，f（π）＝lnπ﹣cosπ＝lnπ+1＞

10、0，排除C，故选：B．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键．8.《九章算术》卷第五《商功》中，有“贾令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺。”，意思是：“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺；下底面宽3尺，长4尺，高1尺（如图）。”（注：刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体），若该几何体所有顶点在一球体的表面上，则该球体的表面积为（）A.平方尺B.平方尺C.平方尺D.平方尺【答案】B【解析】【分析】由已知得球心在几何体的外部，设球心到几何体下底面

11、的距离为x，列方程求出x＝2，从而R2，由此能求出该球体的表面积．【详解】由已知