江西省九江市2019届高三第一次高考模拟统一考试数学文试题（解析版）

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1、江西省九江市2019届高三第一次高考模拟统一考试数学文试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）ሼൌ1ሼ1.设集合ൌሼ勈ࢸ，集合ൌሼࢸ，则ൌ䁧ሼൌA.ሼൌ1ሼࢸB.ሼൌ1ሼ勈ࢸC.ሼሼൌ1ࢸD.ሼ勈ሼࢸ【答案】D【解析】解：ൌሼൌ1ሼࢸ，ൌሼሼ勈ࢸ；ൌሼ勈ሼࢸ．故选：D．可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．考查描述法的定义，分式不等式的解法，以及指数函数的单调性，增函数的定义，交

2、集的运算．.若a为实数，且䁧1ൌ൅䁧൅ൌൌ，则൅ൌ䁧A.ൌ1B.0C.1D.2【答案】C【解析】解：൅为实数，且䁧1ൌ൅䁧൅ൌൌ൅ൌ䁧൅ൌ1ൌ，൅ൌ，即൅ൌ1．故选：C．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.等比数列൅ࢸ中，若൅൅൅ൌ，且൅与൅的等差中项为2，则公比ൌ䁧11A.2B.C.ൌD.ൌ【答案】B【解析】解：根据题意，等比数列൅ࢸ中，若൅൅൅ൌ，则䁧൅

3、3ൌ，解可得൅ൌ，又由൅与൅的等差中项为2，则䁧൅ൌ䁧൅ൌ，解可得：൅ൌ1，൅1则ൌൌ；൅故选：B．根据题意，由等比数列的性质可得൅൅൅ൌ䁧൅3ൌ，解可得൅ൌ，又由等差数列的性质可得䁧൅ൌ䁧൅ൌ，解可得：൅ൌ1，由等比数列的通项公式分析可得答案．本题考查等比数列的通项公式以及性质，涉及等差中项的定义，属于基础题．.洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六

4、八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为1.如图，若从四个阴数中随机抽取2数，则能使这两数与居中阳数之和等于15的概率是䁧111A.B.C.D.33【答案】D【解析】解；从四个阴数中随机抽取2个数，共有6种取法，其中满足题意的取法有两种：4，6和2，8，1能使这两数与居中阳数之和等于15的概率ൌൌ．3故选：D．从四个阴数中随机抽取2个数，共有6种取法，其中满足题意的取法有两种：4，6和2，8，由此能求出能使这两数与居中阳数之和等于15的概率．本题

5、考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．.执行如图所示的程序框图，输出S的值为䁧3A.1ൌ3B.ൌ3C.1ൌ3D.【答案】A【解析】解：模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量3ൌcosൌcosൌcosൌcos的值，33113可得ൌcosൌcosൌcosൌcosൌൌൌ勈ൌ䁧ൌൌ．故选：A．由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中

6、各变量值的变化情况，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．3.已知函数ൌsinሼ的定义域为൅ǡ，值域为ൌ1，则ǡൌ൅的最大值为䁧3A.B.C.D.33【答案】D3【解析】解：ൌsinሼ的值域为ൌ1，ൌൌࢸሼൌࢸ䁧ࢸ，33䁧ǡൌ൅൅ሼൌ䁧ൌࢸൌ䁧ൌൌࢸൌ．333故选：D．由已知结合正弦函数的性质可得结果．本题考查三角函数的性质，属基础题．

7、ሼൌൌ勈7.若x，y满足约束条件ሼൌൌ勈，则ൌሼൌ3的最大值为9，则正实数m的值为䁧ሼൌ3勈A.1B.2C.4D.8【答案】Bሼൌൌ勈【解析】解：x，y满足约束条件ሼൌൌ勈的可行域如图，ሼൌ3勈则ൌሼൌ3的最大值为9，所以直线ሼൌൌൌ勈，过直线ሼൌ3ൌ和直线ሼൌ3的交点䁧3ൌ1，ൌ，故选B．故选：B．作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．ሼ.䁧ሼൌl

8、n䁧ൌcosሼ的部分图象大致为䁧A.B.C.D.【答案】B【解析】解：䁧ൌሼൌ䁧ሼ，则函数䁧ሼ是偶函数，图象关于y轴对称，排除A，D，䁧ൌlnൌcosൌlnൌ1勈，排除C，故选：B．判断函数的奇偶性以及对称性，结合函数值的符号是否一致进行排除即可．本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键．.《九章算术》卷第五《商功》中，有“假令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高