【数学】江西省九江市2015届高三第一次高考模拟统一考试（文）

《【数学】江西省九江市2015届高三第一次高考模拟统一考试（文） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省九江市2015届高三第一次高考模拟统一考试（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，时间120分钟．第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设集合，，则（）A．B．C．D．2、设复数，则（）A．B．C．D．3、已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4、已知，则（）A．B．C．D．5、已知单调递增的等比数列中，，，则数列的前项和（）A．B．C．D．6、在区间上任取一个数，则使得的概率为（）

2、A．B．C．D．147、在如下程序框图中，输入，若输出的是，则程序框图中的判断框应填入（）A．B．C．D．8、已知函数（）的图象向左平移个单位后得到，则的值为（）A．B．C．D．9、若实数，满足（），且的最大值为，则的值为（）A．B．C．D．10、如图，网格纸上小正方形边长为，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（）A．B．C．D．11、过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，交抛物线的准线于，若，，则的值为（）A．B．C．D．1412、设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒有，当，．若在有且仅有三个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D

3、．第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-24题为选考题，学生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知，，则．14、在中，三内角，，的对边分别为，，，且，，为的面积，则的最大值为．15、已知矩形的顶点都在半径为的的球的球面上，且，，垂直于平面，交球于，则棱锥的体积为．16、已知函数，若在区间上是增函数，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）已知等差数列中，

4、，其前项和满足（）．求数列的通项公式；令，求数列的前项和．1418、（本小题满分12分）某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在分以下的学生后，共有男生名，女生名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为组，得到如下所示频数分布表．分数段男39181565女64910132估计男、女生各自的成绩平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关；规定分以上为优分（含分），请你根据已知条件作出列联表，并

5、判断是否有%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．附表及公式．1419、（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，、分别为和上的点，且．求证：当时，；当为何值时，三棱锥的体积最小，并求出最小体积．20、（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值为．求椭圆的方程；求证：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒有两个交点，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围．1421、（本小题满分12分）设函数（其中为自然对数的底数，，），曲线在点处的切线方程为．求；若对任意，有且只有两个零点，求的取值范围．请考

6、生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知是的直径，是的切线，为切点，交于点，连接、、、，延长交于．证明：；证明：．1423、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；若点是曲线上的动点，求到直线的距离的最小值，并求出点的坐标．24、（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．当时，解不等式；若存在实数，使得不等式成立，

7、求实数的取值范围．14参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.解：，，故选D.2.解:故选A.3.解:，半焦距故选D.4.解：，故选B.5.解:，，，，，故选B.6.解：，故选C.7.解：时，；时，；时，；…；时，，结束，故选B.8.解：由题意得又即，故选C.xyOABC9.解：依题意，得实数满足，画出可行域如图所示，其中，，14PABCD解得故选B.10.解：直观图如图所示四棱锥故此棱锥的表面积为，故选A.11.解：设，，,则，解得，直线的方程为，令，得联立方程组，

8、解得，，故选D.xyO153112.解：在单调递减，如图所示，易得依题意得，，故选C.二、填空