江西省九江市2019届高三第一次高考模拟统一考试数学理试题（含答案解析）

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1、江西省九江市2019届高三第一次高考模拟统一考试数学理试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）ሼൌ1.设集合ൌሼ洠ㄍ，集合ൌሼݔൌlnሼൌ1ㄍ，则ൌሼൌA.ሼൌ1ሼㄍB.ሼൌሼൌ൏ㄍC.ሼሼൌㄍD.ሼൌ1ሼㄍ【答案】D【解析】解：ൌሼൌሼㄍ，ൌሼሼൌ1ㄍ；ൌሼൌ1ሼㄍ．故选：D．可解出集合A，B，然后进行交集的运算即可．考查描述法的定义，分式不等式的解法，对数函数的定义域，以及

2、交集的运算．.已知z为复数，则ൌൌ是ൌ为实数的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：令ൌൌ，ൌൌൌൌൌൌ，ൌ为实数ൌ，ൌ又ൌൌ，ൌ1ൌൌ，ൌ1ൌൌ推不出，ൌ1ൌ是ൌ充分不必要条件，ൌ1即ൌൌ是ൌ为实数的充分不必要条件．故选：A．根据充分条件和必要条件的定义结合复数的运算进行判断即可．

3、本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复数的运算是解决本题的关键．3.若sinሼ洠，且sincosሼ洠，则角x是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】D【解析】解：ൌ1cosሼ1，且sincosሼ洠，洠cosሼ1，又sinሼ洠，角x为第四象限角，故选：D．根据三角函数角的范围和符号之间的关系进行判断即可．本题主要考查三角函数角象限的确定，根据三角函数值的符号去判断象限是解决本题的关键．ሼݔ.双曲线ൌൌ1洠洠的左右焦点为

4、1，，以为圆心，1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，且ሼ轴，则该双曲线的离心率为A.B.3ൌ1C.ൌ1D.【答案】C【解析】解：由题意可得：得ൌ，ൌ得，得ൌ得ൌൌ洠，即ൌൌ1ൌ洠，解得ൌൌ1．故选：C．利用已知条件列出a，b，c关系，然后求解离心率即可．本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．.执行如图所示的程序框图，输出S的值为A.ൌ13B.3ൌC.ൌD.0【答案】A【解析】解：模拟程序的运行

5、，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量3ൌcosൌcosൌcosൌcosൌcosൌcos的值，33113可得ൌcosൌcosൌcosൌcosൌcosൌcosൌൌൌ洠ൌൌൌൌൌൌ1ൌൌ1．故选：A．3由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量ൌcosൌcosൌcosൌcosൌcosൌcos的值，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．本题考查了程序框图的应

6、用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．.河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”，把一到十分为五组，如图，其口诀：一六共宗，为水居北：二七同道，为火居南：三八为朋，为木居东：四九为友，为金居西：五十同途，为土居中现从这十个数中随机抽取4个数，则能成为两组的概率是1111A.B.C.D.1洠1【答案】C【解析】解：现从这十个数中随机抽取4个数，基本事件总数ൌ，1洠能成为两组包

7、含的基本事件个数ൌ，1则能成为两组的概率是ൌൌൌ．11洠故选：C．先求出基本事件总数ൌ，能成为两组包含的基本事件个数ൌ，由此能求出能成为两组的概率．1洠本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．ሼ7.ሼൌlnൌcosሼ的部分图象大致为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：ൌሼൌሼ，则函数ሼ是偶函数，图象关于y轴对称，排除A，D，ൌlnൌcosൌlnൌ1洠，排除C，故选：B．判断函数

8、的奇偶性以及对称性，结合函数值的符号是否一致进行排除即可．本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键．8.《九章算术》卷第五《商功》中，有“假令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺.”意思是：“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺：下底面宽3尺，长4尺，高1尺如图刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体，若该几何体所有顶点在一球体的表面上，则该