【九江一模】江西省九江市2017届高三第一次高考模拟统一考试文数试题含答案

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1、江西省九江市2017届高三第一次高考模拟统一考试数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数为纯虚数z（i虚数单位），则实数a二（）1+zA.1B.-1C.2D.-22.已知集合M={x

2、x2-2x-3<0],N={x

3、log2x>l},则MCN=（）A.[—1,2）B.[—l,+oo）C.（2,3]D.（2,+oo）3.己知tan=3,贝ijcos5—+28=()L2/4334A.——B.——C.D.一55554.掷一枚均

4、匀的硬币3次，出现正面向上的次数恰好为两次的概率为（）31.51A.-B.—C.—D.一84825.若双曲线7?u2+2y2=二2的虚轴长为4,则该双曲线的焦距为（）A.2^5B.V5C.2^3D.屈y>x6.已知实数兀,y满足-2A.2B.4C.6D.8(jr7.函数/(x)=Asin(69x+^)A>0,69>O,

5、^

6、<—的部分图象如图所示，若2丿西,兀2丘(,甲］，且/(^)=/(%2),则/(舛+勺)的值为()I63丿,1V3八迈ra/3A.B.C.D.22226.已知函数/

7、(%)=<2,：v°,给出下列两个命题：命题〃：(一8,0),方程m-x,x>0f(x)=0有实数解；命题s当加冷时,/(/(-1))=0,则下列命题为真命题的是()A.p/qB.(―

8、〃)人qC.pa(—i^)D.(—i/?)a(—i^)7.公元263年左右，我国数学家刘徽发现：当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为()（参考数据:辰1.732,sin15

9、°-0.2588,sin7.5°«0.1305）D.486.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为()i：.m侧mi勺A.8龙B.16兀C.20龙D.24兀11.在平面直角坐标系xOy中,r*已知椭圆二+CTb>0）的上下顶点分别为&B,右顶点为C,右焦点为F,延长BF与AC交于点P,若O,F,P,A四点共圆，则该椭圆的离心率为（）D•竽12.已知函数/（x）=lnx,x>1—z、13若函数y=/（x）-6f（x-l）恰有三个零点，则实数Q的1—X，兀51取值范围是（A.

10、B.<3>一8C.14)<4丿<4丿)D.(0,1)（共90分）第II卷二、填空题（每题5分，满分20分,将答案填在答题纸上）13.已知★为单位向量，且满足R+习=0—2耳，则狂=13.已知函数/（x）,g（x）分别是定义在/?上的偶函数和奇函数,且于（兀）+g（兀）=2”+兀,则/(log23)=14.如图所示，在正方体ABCD_ABCQ中，AB=4f分别为棱的中点，过点B的平面G//平AMN,则平面Q截该正方体所得截面的面积为13.在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinBsinC=3^7b=4a,si

11、nA2d+c=5,则ABC的面积为・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）14.已知数列｛色｝为等差数列，4=1,色＞0,其前斤项和为S”，且数列｛、虑｝也为等差数列..（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）设»=n,求数列｛$｝的前〃项和.SQ“+i15.如图所示，四棱锥P-ABCD的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD是ZABC=60°的菱形，M为PC的屮点，PC=y[6.B（・（I）求证：PC丄AD；（II）求三棱锥M-PAB的体积.16.在高三一次数学测验后，某班对选做题

12、的选题情况进行了统计，如下表.坐标系与参数方程不等式选讲人数及均分人数均分人数均分男同学14867女同学86.5125.5(I)求全班选做题的均分；(II)据此判断是否有90%的把握认为选做《坐标系与参数方程》或《不等式选讲》与性别有关？(III)已知学习委员甲(女)和数学科代表乙(男)都选做《不等式选讲》.若在《不等式选讲》中按性别分层抽样抽取3人，记甲乙两人被选中的人数为，求的数学期望.参考公式：心闷禺—n=a+/?+c+d•卜•面临界值表仅供参考:P(K2^k)0.150.10(X05i0.0250.0100.0050.00

13、1k2・0722.7063・8415.0246.6357.87910.82813.已知抛物线E：y2=2px(p>0)的焦点过为F,过F且倾斜角为彳的直线/被E截得的线段长为8.(I)求抛物线E的方程；(II)已知点C是抛物线上的动点，以C为圆心的