江西省鹰潭市2019届高三数学第一次模拟考试试题理（含解析）

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1、江西省鹰潭市2019届高三数学第一次模拟考试试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知复数，则复数的实部为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】解：∵，∴复数的实部为．故选A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．2.已知集合，，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】集合研究对象是定义域，集合的研究对象是值域，分别求得的范围，由此得出选项.【详解】集合研究对象是定义域，即，解

2、得.集合的研究对象是值域，由于，即.所以集合是集合的子集.故选B.【点睛】本小题主要考查集合的研究对象，考查函数的定义域与函数的值域，还考查了子集的知识，属于基础题.-22-3.如图1为某省2018年1～4月快递义务量统计图，图2是该省2018年1～4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（　　）A.2018年月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B.2018年月的业务量同比增长率超过，在3月最高C.从两图来看，2018年月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D.从月来

3、看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长【答案】D【解析】【分析】由题意结合所给统计图确定选项中的说法是否正确即可.【详解】对于选项A：2018年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值为，接近2000万件，所以A是正确的；对于选项B：2018年1～4月的业务量同比增长率分别为，均超过，在3月最高，所以B是正确的；对于选项C：2月份业务量同比增长率为53%，而收入的同比增长率为30%，所以C是正确的；对于选项D，1，2，3，4月收入的同比增长率分别为55%，30%，60%，42%，并不是逐月增长

4、，D错误.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查统计图及其应用，新知识的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.已知向量与的夹角为，，，则（　　）-22-A.1B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】由已知条件对两边平方，进行数量积的运算即可得到，解该方程即可得出．【详解】解：根据条件，；∴解得，或（舍去）．故选C．【点睛】考查数量积的运算及其计算公式，解一元二次方程和．5.曲线在点处的切线的倾斜角为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数，在处的导数就是切线的斜率，

5、然后求出倾斜角即可．【详解】解：可得，，，设切线的倾斜角为，可得故选D．【点睛】本题考查直线的倾斜角，利用导数研究曲线上某点切线方程，考查计算能力，是基础题．6.已知的最大值为，若存在实数、，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（　　）-22-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简，得，根据题意即求半个周期的A倍．【详解】解：依题意,，，，，的最小值为，故选：C．【点睛】本题考查了正弦型三角函数的图像与性质，考查三角函数恒等变换，属中档题．7.在如图算法框图中，若，程序运行的结果为二项式的展开式中

6、的系数的3倍，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（　　）A.B.C.D.【答案】C-22-【解析】【分析】根据积分和二项式定理的内容求出，，结合程序框图进行模拟运算即可．详解】解：，二项式的展开式中的系数为，即，根据程序图若填，，，S不满足条件.，，S不满足条件．，，则满足条件．输出，故选C．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，求出，的值，利用模拟运算法是解决本题的关键．8.已知抛物线：的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线上，，则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】过向抛物线的

7、准线作垂线，垂足为，根据和在坐标求出的值，进而可得出的值，再计算出即可．【详解】解：过向抛物线的准线作垂线，垂足为，则，故．又在抛物线上，故，于是，解得，-22-∴，∴．故选D．【点睛】本题考查了抛物线的性质，属于中档题．9.某几何体的三视图如图所示（单位：），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：）是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知该几何体为正三棱柱去掉一个小三棱锥，.故选：B.-22-10.设为双曲线右支上一点，，分别为该双曲线的左右焦点，，分别表示该双曲线的半焦距和离心率．

8、若，直线交轴于点，则的内切圆的半径为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先应用向量的数量积等于零，可以断定向量垂直，从而得到三角形是直角三角形，之后应用直角三角形的内切圆的半径等于两直角边和减去斜边长，再结合双曲线的定义最后求得结果.详解：根据题意，可知是直角三角形，根据直角三角形的内切球的半径公式以及双曲线的定义可知，求得，故选A.点睛：该题考查的是有关直角三角形的内切圆的半径公式，一是要注意向量