江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.1圆（1）学案（无解答）苏科版

《江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.1圆（1）学案（无解答）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1圆(1)【学习目标】基本目标：1.理解圆的描述定义,了解圆的集合定义。2.经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系。提高目标：渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题。【重点难点】重点：探索点与圆的三种位置关系；难点：用集合的观点描述圆的定义．【预习导航】1.通过查阅资料解释“圆，一中同长”的意思；2.画一个圆，需要几个条件？分别是什么？3.在纸上画一个圆和一个点，这个点与圆的位置关系有哪几种？这个点到圆心的距离与圆的半径的大小关系有哪几种？【课堂导学】新知归纳：1.圆的定义：（运动的观点）2.画圆并体会确

2、定一个圆的两个要素是和.3.点和圆的位置关系.4.（1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm.（2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆dr点P在圆dr点P在圆dr5.圆的集合定义（集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（2）圆是到定点距离定长的点的集合.圆的内部是到的点的集合；圆的外部是的点的集合。（3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？例题例1已知点P、Q，且PQ=4cm，（1）出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。

3、(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。设计意图：该题主要引导学生用集合的观点理解图形．此外，这里还渗透了一种常用的数学思想方法——交集法．所谓交集法，就是先由部分条件构成一个集合，然后再由剩余的条件构成另一个集合，两个集合的交集就是问题的解．·ABCEFM例2已知如图，BE、CF是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、E、F在以点M为圆心的同一圆上例3矩形ABCD边AB=6cm,AD=8cm，(1)若以

4、A为圆心，6cm长为半径作⊙A(画图)，则B、C、D与圆的位置关系是什么？CDAB(2)若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是_______。【课堂检测】1.到点M的距离等于3cm的点的集合是.2.若⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是.3.若⊙O的直径为8cm,如果点P到圆心的距离为4.5cm,则点P与⊙O的位置关系是.4.如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r．（1）若点A、B在⊙C外,则r的取值范围是.（2）若点A在⊙C内，点B在⊙C外,则r的取

5、值范围是.5.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？课后反思：【课后巩固】一、基础检测1.已知⊙O的直径是6，若P是⊙O内部的一点，则OP的长度的取值范围是(   ).A．OP＜6B.OP≤3C.0≤OP＜3D.0＜OP＜32.在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O的半径为5cm，则点P(3，－4)与⊙O的位置关系是：点P在⊙O．3.已知⊙O的半径为1，点P到O的距离为d，若方程x2─2x+d=0有实数根，则点P与⊙O的位置关系是；4.已知，如图菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD

6、、DA的中点，试说明：M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上。二、拓展延伸5.已知如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，AB的中点为点M．（1）以点C为圆心，4为半径作⊙C，则点A、B、M分别与⊙C有怎样的位置关系？（2）若以点C为圆心作⊙C，使A、B、M三点中至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围．-5－555xyo6.如图所示，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，问这样的点共有多少个？坐标分别是什么？