江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.6正多边形与圆（1）学案（无解答）苏科版

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1、2.6正多边形与圆（1）【学习目标】基本目标：1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形．【重点难点】重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系．难点：利用直尺与量角器等作特殊的正多边形．【预习导航】1.n边形的内角和为_____，外角和都等于_______.2．正三角形有________条对称轴．3.正方形边形有________条对称轴，它不仅是______对称图形，还是________对称图形．（设计意图：复习多边形相关性质，更有利于学生接受本节课新授内容的）【课堂导学】活动一：探索正多边形概念1

2、．日常生活中，我们经常看到如下图所示的多边形．2．观察下列图形，你能说出这些图形的名称和边、角特征吗？（设计意图：通过身边熟悉的图形引出新知，激发学生的兴趣，导入新课，同时也渗透数学来源于生活思想．）活动二：探索正多边形和圆的关系1.如图，已知⊙O（1）用量角器把⊙O五等分，依次连接各等分点，得到五边形ABCDE;（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？归纳小结：1.________________________________的多边形叫正多边形.2.用量角器将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的_____________

3、___，这个圆是这个正多边形的____________，正多边形外接圆的圆心就是正多边形的__________.中心到边的距离是__________，两半径的夹角是__________.例题例1如图，正六边形ABCDEF的半径为4.求这个正六边形的周长与面积.例2如图1、2、3、4，M、N分别为⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE，……正n边形ABCDE……的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.（1）求图1中∠MON的度数；（2）图2中∠MON的度数为_________；（3）请探究∠MON的度数与正n边形边数n的

4、关系（直接写答案）.【课堂检测】1.下列命题中，正确的说法有_________________（填序号）.①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形.2.用量角器将圆五等分，得到正五边形ABCDE（如图），AC、BD相交于点P，则∠APB等于________.3.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比()A.扩大了一倍B.扩大了两倍C.扩大了四倍D.没有变化4.中心角是45°的正多边形的边数是__________.5.求正三

5、角形的内切圆半径、外接圆半径的比.课后反思：【课后巩固】一、基础检测1.判断（1）各边相等的多边形是正多边形（）（2）各角相等的多边形是正多边形（）（3）正十边形绕其中心旋转36°和本身重合（）2.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是()A.S3>S4>S6B.S6>S4>S3C.S6>S3>S4D.S4>S6>S33.填空（1）正十二边形的每一个外角为________°，每一个内角是_______°，该图形绕其中心至少旋转_______°和本身重合.（2）用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片

6、的半径最小应为________cm.（3）若正六边形的边长为1，那么正六边形的相邻两个顶点与中心连接所形成的角是______度，半径是______，正多边形中心到边的距离是______，它的每一个内角是______°．4.正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．5.求半径为r的圆内接正方形的边长和面积.二、拓展延伸6.如图，正六边形ABCDEF的边长为5，求对角线AD、AC的长.教师评价家长签字