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《江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.8圆锥的侧面积学案（无解答）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.8圆锥的侧面积【学习目标】基本目标：1.经历探索圆锥侧面积计算公式的活动过程；2.会运用圆锥侧面积计算公式计算有关问题.提高目标：利用圆锥中相关量（母线、底面周长）与展开后扇形的半径、弧长等之间的关系解决问题．【重点难点】重点：圆锥侧面积公式难点：理解圆锥中各元素和它的侧面展开图各元素之间的关系.【预习导航】图11．如图1,圆柱的侧面展开图是形,它的一边长等于,另一边长等于,如果设底圆的半径为r,高为h,则圆柱的侧面积=；圆柱的全面积=；2.如果设圆心角是n°的扇形面积为S,圆的半径为r,弧长为l那么扇形的面积公式为：S=_或S=_（设计意图：通过回顾扇形的面积公式和圆柱的侧面积和全
2、面积的求法,有利于新课内容重难点的突破,同时也渗透转化的数学思想．）【课堂导学】活动一：与圆锥相关的概念1.圆锥有个面,分别是．2.圆锥尖端上的点叫做圆锥的．3.如右图,圆锥的顶点到底面圆上任意一点的连线叫做；圆锥的顶点到底面的垂线叫做．活动二：探索圆锥侧面积计算公式1.如果沿着圆锥的母线,用小剪刀将圆锥剪开,看一看,剪开后圆锥的侧面展开图是一个什么图形？2.如图,设圆锥的母线长为l,半径为r．(1)圆锥的侧面展开图扇形的半径是,扇形的弧长是．(2)请在下面的空白处探求出圆锥的侧面积公式？总结：若圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r则圆锥侧面面积计算公式：.全面积公式：.（设计意图：渗透将
3、空间立体图形转化成平面图形来研究的思想方法,培养学生的归纳总结能力．）例题例1、在如图的圆锥中,底面半径r=5,高为5,CBAO（1）求这个圆锥的侧面积；（2）求这个圆锥侧面展开图的圆心角.例2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕BC所在直线旋转一周,得到一个圆锥.（1）求这个圆锥的侧面积；（2）将圆锥沿母线AB剪开,得到一个扇形,求这个圆锥侧面展开图的圆心角.（3）若圆锥表面上有一只小虫,从A点绕其侧面一周爬回到A点,则小虫爬行的最短距离是多少？(设计意图：难度较大，主要是提升学生的应用能力．)【课堂检测】1．圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则这个
4、圆锥的母线长为,侧面积为.2.圆锥的母线为13cm,侧面展开图的面积为65πcm2,则这个圆锥的高为.3.用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为()A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm4.圆锥母线长5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展形图的圆心角是()A．180°B．200°C.225°D．216°O4、如图,圆锥的母线SA长为12,SO为圆锥的高,∠ASO=30°.求这个圆锥的全面积。6.△BAC中,AB＝5,AC＝12,BC＝13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体的表面积是多少？课后反思：【课后巩固】一、基础检测1．圆
5、锥的母线长为13,高为12,它的侧面展开图的弧长为.2．圆锥的侧面积为15π,底面半径为3,则圆锥的高CO为.3．如图,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为（）A.B.C.D.4.线长为50cm的圆锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角的度数为()A．288°B．144°C．72°D．36°5.圆锥的侧面积是底圆面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__________6.在图1的扇形中,半径R=10,圆心角θ=144°,用这个扇形围成一个如图2的圆锥的侧面．（1）求这个圆锥的底面半径r；（2）求这个圆锥的侧面积．二、拓展延伸7．如图,在R
6、t△ABC中,,,,以直线AB为轴,把Rt△ABC旋转1周,（1）画出这个几何体的草图；（2）求所得几何体的表面积.教师评价家长签字
