江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.5直线与圆的位置关系（1）学案（无解答）苏科版

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1、2.5直线与圆的位置关系（1）【学习目标】基本目标：1．经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题2．掌握“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系.提高目标：灵活运用d、r数量关系和直线与圆的位置关系之间内在联系解决问题.【重点难点】重点：直线与圆的位置关系的判定难点：d、r数量关系和直线与圆的位置关系之间内在联系.【预习导航】1．若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则：（1）点P在圆内dr；（2）点P在圆上dr；（3）点P在圆外dr

2、．【课堂导学】活动一：1．欣赏《海上日出》感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象．2．直尺在下图中上下移动．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？（设计意图：通过学生熟悉的问题入手，既能复习旧知，同时也通过类比，激发学生的兴趣，导入新课．）3.直线与圆有下列3种位置关系：(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆．(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆，这条直线叫圆的，这个公共点叫．(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆．活动二：探究直线与圆的位置关系的数量特征1．直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一

3、样，也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢？设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d.O·rd相离lO·相切rdO·dr相交ll2.直线与圆的位置关系与圆心到直线的距离d与半径r的关系:(1)直线与圆相交；(2)直线与圆相切；(3)直线与圆相离　　　．例题：例1在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r＝2；（2）r＝2；（3）r＝3．（设计意图：主要是让学生学会如何判断直线与圆的位置关系，寻找d与r的大小关系）例2已知，如图，Rt△ABC中，∠C=90°

4、，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆：（1）若r=2cm，则⊙C与直线AB有怎样的位置关系？若r=3cm呢？（2）若⊙C与直线AB相切，则r等于多少呢？（3）若⊙C与线段AB只有一个公共点，则r应取怎样的值？BCA【课堂检测】1.判断正误：（1）与圆有公共点的直线是圆的切线.（）（2）过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离.（）（3）过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交.（）2.若⊙O的直径为10cm，圆心到直线l的距离是10cm，则直线l与⊙O的位置关系是.3.已知Rt△ABC的斜边AB=13，AC=

5、5，以C为圆心作圆，若直线AB与⊙C相切则r=;若使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是.4.已知⊙O的半径为5cm，如果一条直线上的只有一个点和圆心O的距离为5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为.　5.已知：如图示，∠AOB＝300，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：①当OM满足时，⊙M与OA相离？②当OM满足时，⊙M与OA相切？③当OM满足时，⊙M与OA相交？MBOA·课后反思：【课后巩固】一、基础检测1.⊙O的半径为4，点A是直线l上的一点，且OA=5，则直线

6、l与⊙O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.以上答案都不对2.如图1，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是.3.如图2，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是.4.如图3，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且OP=6cm．如果⊙P以1cm/s的速度在直线AB上移动，那么秒后⊙P与直线CD相切．图3图2图15.在平面直角坐标系中，以点（

7、3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是.图46.如图4，⊙O的半径为，AB、AC是⊙O的两条弦，AB=，AC=4cm，如果以O为圆心，再做一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB有怎样的位置关系？为什么？二、拓展延伸7.已知点A的坐标为（-3，-4）.(1)若⊙A的半径为3，，则⊙A与x轴的位置关系是,⊙A与y轴的位置关系是.(2)⊙A与坐标轴的的公共点个数情况与⊙A的半径r的取值范围有怎样的对应关系？8.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频

8、遭受沙尘暴的侵袭，近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向240km的B处正以每小时12km的速度向北偏东60°方向移动，如图所示，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域.（1）A城是否受这次沙尘暴的影响？为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受一向的时间多长？西东北B·A7.教师评价家长签字