江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.5直线与圆的位置关系（4）学案（无解答）苏科版

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1、2.5直线与圆的位置关系（4）【学习目标】基本目标：了解切线长的概念，经历探索切线长定理过程，并用这个性质解决有关问题。提高目标：运用切线长的性质解决问题.【重点难点】重点：掌握切线长的性质.难点：运用切线长的性质解决问题.【预习导航】1．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心．若∠BAC=70°，则∠BOC的度数为（）A．125°B．140°C．105°D．65°2.　经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？　①点在圆内；②点在圆上；③点在圆外．（设计意图：通过复习旧知引出新知，激发学生的兴趣，导入新课，同时也渗透分类思想．）【课堂导学】活动：如

2、图，点A在⊙O上，P是⊙O外的一点，∠OAP是直角，PA是⊙O的切线吗？为什么？2．如图，已知⊙O及其外一点P，过点P画⊙O的切线，这样的切线你能画几条？3．如右图，MA、MB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，沿直线OM将图形折叠，∠BMO与∠AMO能重合吗？线段MB与MA能重合吗？4．你能证明上面的结论吗？（设计意图：让学生自己先观察，然后探究有什么性质，从而进一步理解切线长的性质，从而培养学生逻辑推理的能力）例题：例1　如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，（1）若大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E，则AB与AC相等吗？为什么？（2）如果AB与

3、小圆相切，且AB=AC，则AC与小圆相切吗？（设计意图：知识点的综合运用，进一步培养学生分析问题的能力．）拓展：若AB、AC是任意两条与小圆相切的弦，那么AB与AC相等吗？（设计意图：拓展学生的思维，让学生学会发散性思维.）例2如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Ｃ，交PA、PB于点E、F．　　①已知PA＝12cm，求△PEF的周长；　　②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数．【课堂检测】1.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12.则△ABC的内切圆半径______，外接圆半径R=．2.如图，PA、PB是

4、⊙O的切线，A、B为切点。（1）∠OAB＝30°．∠APB=；当OA＝3时，AP=。（2）若弧AB的度数为120°，若圆的半径为4cm，求切线PA、PB及弦AB的长。3.如图，△ABC外切于⊙O，切点分别为D、E、F,∠A=60°，BC=7,⊙O的半径为，求△ABC的周长。课后反思：【课后巩固】一、基础检测1．一个钢管放在V形架内，如图1是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60°，则OP=()A．50cmB．25cmC．cmD．50cm、2．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，∠APB＝60°，⊙O的半径为2cm，则

5、（1）∠APO＝°，∠BOP＝°（2）OP＝cm，AP＝cm，BP＝cm（3）△ABP的周长＝cm。图2图13．在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC内切圆半径为。二、拓展延伸4.已知，如图3，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线DE切⊙O于点C，分别交PA、PB于点D、E，若∠APB＝60°，⊙O的半径为1，试求△PDE的周长。图3教师评价家长签字