江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.5直线与圆的位置关系（2）学案（无解答）苏科版

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1、2.5直线与圆的位置关系（2）【学习目标】基本目标：1、经历探索直线是圆的切线的判定条件和切线相关性质的过程，2、理解和掌握切线的性质与判定条件。提高目标：能够综合运用切线的性质和判定解决有关问题。【重点难点】重点：根据已知条件，判断一条直线是否为圆的切线．难点：根据已知条件，判断一条直线是否为圆的切线．【预习导航】1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？（设计

2、意图：通过复习旧知引出新知，同时也激发学生的兴趣，有利于新课的讲解．）【课堂导学】活动一:1．按要求画图．过圆上一点画一条圆的切线l，并与你的同学交流你的想法．·O·A2．思考：（1）直线l与⊙O的公共点有几个？（2）圆心O到直线l的距离与半径的数量关系如何？（3）直线l是⊙O的切线吗？3．我的发现：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的.此判定运用时需注意：①②.(设计意图：让学生自己先画，然后探究在什么条件下是切线，从而理解切线的判定定理)活动二:如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，

3、直线l与半径OA是否垂直？为什么？·O·Al结论：圆的切线半径.(设计意图：让学生自己先画，然后互相讨论，渗透学生以反证法思想.)例题例1如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．拓展：如图：若AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？（设计意图：知识点的综合运用，由特殊到一般，易于学生入手，同时渗透化归思想，培养学生分析解决问题的能力．）例2如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P,若AB=8，求圆环面积例3如图，A

4、B是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系?并证明。（设计意图：知识点的综合运用，巩固新授知识同时复习旧知，进一步培养学生分析问题的能力．）【课堂检测】1.如图1,已知：三角形ABC内接于⊙O，AB为直径，过点A作直线EF，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种）：①或②或③。2.如图2，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（　　）A.4㎝　　　　B.2㎝C.2㎝　　　D.㎝3.如图3，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上

5、，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=.图3图2图14.如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C．（1）求证：AB与⊙O相切；（2）若∠AOB=120°，AB=4，求⊙O的面积．图4课后反思：【课后巩固】一、基础检测1.如图1，已知AB是⊙O的直径，过点B的切线交AD的延长线于点C,若AD=DC,则∠ABD=°2.已知如图2，AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM=38°，则∠ABC=　　　°．3.如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y

6、轴相切于点C，则圆心M的坐标是.图3图2图14.已知，如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD，求证：DC是⊙O的切线。图4二、拓展延伸5.如图5，P是的平分线上一点，于D，AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？请说明理由.图56.如图6，在△ABC中,AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．求证：直线DE是⊙O的切线．图6教师评价家长签字