江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.4圆周角（2）学案（无解答）苏科版

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1、2.4圆周角(2)【学习目标】基本目标：1.掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.2.经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.提高目标：熟练应用圆周角性质及其直径所对圆周角的特征．【重点难点】重点：圆周角定理的推论.难点：圆周角性质的应用【预习导航】1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC=°,理由是；（1）∠BDC=°,理由是.2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB=°.第2题第1题【课堂导学】1.如图,BC是⊙O的直径,它所

2、对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（引导学生探究问题的解法）（设计意图：让学生自己探究并说明理由，加深对圆周角、圆心角和弧的关系的理解．）2.如图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？（设计意图：培养学生逆向思维的能力和自主探究的能力．）3.归纳自己总结的结论：（1）（2）注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视.例题：例1如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.（设计意图：

3、通过本例题的学习，让学生掌握圆中一种常用辅助线：已知直径，构造所对圆周角；已知圆周角是直角，连接直径．）例2如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求AD的长.（设计意图：巩固直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系）【课堂检测】1.如图1，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2.如图2，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.3.如图3，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断

4、△ABC的形状：__________。4.如图4，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°图4图3BCA.OD图2ABC.O图15.如图5，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.图5课后反思：【课后巩固】一、基础检测1．如图1，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6,∠DCB=30°，弦BD=.2．如图2，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3

5、度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是度．图2图13．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长.4．如图，有一圆通过四边形ABCD的三顶点A、B、D，且此圆的半径为10．若∠A=∠B=90°，AD=12，BC=35，则四边形ABCD的面积为多少？二、拓展延伸5.　已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，=，BE交AD于点F．（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？（2）判断△FAB的形状，并说明理由．教师评价家长签字