黑龙江省大庆实验中学2017届高三数学上学期期末考试试题文

《黑龙江省大庆实验中学2017届高三数学上学期期末考试试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大庆实验中学2016—2017学年度上学期期末考试高三数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则（　　）A．B．C．D．2．复数z满足，则（）A．B．C．D．3．从一批产品取出三件产品，设事件“三件产品全部是次品”，事件“三件产品全部是正品”，事件“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A．与互斥B．与互斥C.中任何两个均互斥D．中任何两个均不互斥4．等差数列中，，是函数的两个零点，则

2、前9项和等于（）A．﹣18B．9C．18D．365.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是31，则判断框中的整数M的值是(　　)A．4B．5C．6D．76．下列命题中正确的个数为（）①若，则；②命题“若则”的否命题为“若，则”③已知是两个不同的平面，存在一个平面，，则④已知直线，则的充要条件是A．1个B．2个C．3个D．4个7.圆上存在两点关于直线对称，则的最小值为（）A．B．C．D．8.己知是函数的一个极小值点，则的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

3、（　　）A．B．C．D．10.已知实数满足约束条件，则的最大值（）A．B．C．D．11.已知定义域为R的函数在(2，＋∞)上为减函数，且函数为偶函数，则有（　　）A．B．C．D．12.过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线的准线的的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，若,，则抛物线的方程为（　　）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分13.已知函数则________14.已知是第四象限角，且，则　　15.在中，，，分别为的中点，则　16

4、.已知函数，若对任意的,均有恒成立，则实数的取值范围是三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为,在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程(2)已知,直线l与曲线C交于A,B两点，求.18.（本小题满分12分）在一次区域统考中，为了了解数学学科的成绩情况，从所有考生成绩中随机抽出200位考生的成绩进行统计分析，其中样本数据分组区

5、间为：[50，60)，…，[80，90)，[90，100]．绘制的频率分布直方图如图所示(1)求频率分布直方图中a的值；(2)利用分层抽样的方法从得分在第一组[50，60)和第二组[60，70)的考生中抽取6人进行问卷调查，第一组和第二组抽取的人数各是多少？（3）在(2)中抽取的这6个人中，随机抽取2人，求此2人不在同一组的概率．19.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的周期；（2）将函数的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数的图象．若分别是三个内角的对边，，且，

6、求的取值范围．20.（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱中，为边长为2的正方形，为菱形，，平面平面，中点.（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线为.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点．（I）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点作直线与椭圆交于两点，设．若，求的取值范围大庆实验中学2016—2017学年度上学期期末考试高三数学（文）参考答案DB

7、ACBACBBDAA13.814.15.-716.17.(1)由已知得，曲线C的普通方程为(x－2)2＋y2＝4，即x2＋y2－4x＝0(2)将直线的参数方程带入圆的方程，可得整理得设这个方程的两个根为，则有参数t的几何意义可知，18（1）a=0.035(2)2个人4个人（3）18.(1)函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x﹣=sin2x﹣（1+cos2x）﹣=sin（2x﹣）﹣1(2)函数f（x）的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得函数y=sin（x﹣）﹣1的图象，再向左平移个单位，得

8、函数y=sin（x+﹣）﹣1的图象，所以函数F（x）=sin（x+）﹣1；又△ABC中，a+c=6，F（B）=0，所以，所以；由余弦定理可知，b2=a2+c2﹣2ac•cos=a2+c2﹣ac=（a+c）2﹣3ac≥16﹣3•=9，当且仅当a=c=3时取“=”，所以b≥3；又b＜a+c=6，所以b的取值范围是[3，6）．20.(1)取BC的中点D,连接AD,DE,,所以四边形AFED为平行四边形所以又,所以(2)因为为边长为2