黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（文）试题含答案

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1、大庆实验中学实验一部2017届高三仿真模拟数学(文史类)试卷分值：150分时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米

2、的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数．若在复平面内对应的点分别为，线段的中点对应的复数为，则（　）A．B．5C．D．3．命题，则的否定形式是

3、（）A.，则B.，则C.，则D.，则4.已知向量，，则（）A.B.C.D.5．已知等差数列的公差为2，若、、成等比数列，则等于（）A．－2B．－4C．2D．06．若直线与直线平行，则的值为（）A.-1B.1或-1C.1D.37．是表示空气质量的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日指数值的统计数据，图中点表示4月1日的指数值为201．则下列叙述不正确的是（　）A．这12天中有6天空气质量为“优良”B．这12天中空气质量最好的是4月9日C．这12天的指数值的

4、中位数是90D．从4日到9日，空气质量越来越好8．高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1．执行图2所示的程序框图，若输入的分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（　）A．6B．7C．8D．99.假设小明订了一份报纸，送报人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到，小明离家的时间在早上7：00—8：00之间，则他在离开家之前能拿到报纸的概率（）A.B.C.D.10.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何体的内切球半径是（）11.函数,则（）A.B.C.D.的大小关系不能确定1

5、2.如图所示点是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数（为正实数）只有一个零点，则的最小值为________.14.设点在不等式组所表示的平面区域内，则的取值范围为________.15．设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于、两点，为的实轴长的倍，则的离心率为．16．已知各项不为零的数列的前项的和为，且满足，若为递增数列，则的取值范围为．三、解答题（本大

6、题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分.（1）求角；（2）若的中线的长为，求的面积的最大值.18．（本小题满分12分）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.（1）根据已知条件完成上面的列联表，若按的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？（2）现在从该地区非体育

7、迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取5名观众，求从这5名观众选取两人进行访谈，被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率。附：19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，PAQDBCPA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2，PA⊥PD，Q为PD的中点.（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；（Ⅱ）求三棱锥Q-ACD的体积。20.（本小题满分12分）已知分别是椭圆的左，右焦点，分别是椭圆的上顶点和右顶点，且，离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设经过的直线与椭圆相交于

8、两点，求的最小值.21．（本小题满分12分）设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）．（1）若函数f（x）在x=1处于直线相切，求函数f（x）在上的最大值；（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[1，]，x∈[1，e2]都成立，求实数m的取值范围．请考生在（22）、（23）两题中任选一