黑龙江省大庆实验中学2017届高三数学上学期期中试题文

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1、大庆实验中学2016—2017学年度上期期中考试高三数学（文）试题第I卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12个小题，•每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A=0kB={x

2、y=ln(l-%)},则AnB=(B.[0,1)C.(0,2)D・(1,2)2.下列函数既是偶函数又在（0,+oo）上单调递减的两数是（）A.y=gxC.y=x3D.y=2_W兀兀3.已知一vav;r,2sin2a=cosz则sin(a+—)二()224.若复数z满足z

3、（z-3）=-l+3r（X中，为虚数单位），则复数z在复平而内对应的点在（）A.第一象限.B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列说法错误的是（）A.am=-2ff是“直线加兀+（加一1）丿一1二0与直线3兀+加歹+2二0垂直”的充分不必要条件B.已知gR,则”GV1”是”卜-2

4、+卜恒成立的必要不充分条件C.设是两个命题，若一I（p/q）是假命题，则均为真命题D.命题p：h3xgR,使得亍+兀+ivO”,则R,均有x2+x+l>0n256•设函数/(x)=

5、lgxL若0

6、小值是()abA.V10B.2V2C.2a/10D.2[x>7.已知q>0,实数满足d(兀一3)1A.—4c.D.17.等差数列｛色｝的公差为d,关于无的不等式-^2+(^--)x4-c>0的解集是[0,12],则使得数22列｛勺｝的前斤项和大于零的最大的正整数斤的值是()A.11B.11或12C.12D.12或13()8.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为A.—B.—C.—D.—333373/?2.9.在MBC^,

7、内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知一©成等差数列，贝ijsinB的最大4值为()2x/512^2A.—B.—C.D.——333310.已知定义在R上的函数/(兀)为偶函数，且满足/(x)=/(x+2),/(—1)=1,若数列｛色｝的前料项和S”满足2S”=Q讪宀二+则/(%)+/(%)=()A.4B.2C・1D・0②y(x)=(x-l)2③/(%)=x3+x2+l12.对于函数/(x),若存在常数s,使得对定义域内的每一个兀的值，都有/(x)=-/(25-x),则称/(兀)为“和谐函数”，给出下列函数①f(x)=

8、——x+1④f(x)=xcosx9其中所有“和谐函数”的序号是()A.①③B.②③C.①④D.①③④第II卷(非选择题共90分)二•填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分13.直线cos150°x-sin30°y—1=0的倾斜角是14.己知四面体P-ABC,PA丄面ABC,PA=4,AABC是边长为3的正三角形，则四面体P-ABC外接球的表面积是15.已知函数/(兀)的定义域为(0,+oo),厂⑴为/、⑴的导函数，且满足xfx｝>/(x)，则不等式(兀一1)/(兀+1)>/(x2-1)的解集是16.在AABC中,A

9、C=4,BC=3,AB=5,0为AABC的内心,若OP=xOA^yOB其中0<%<1,0<｝'<1,则动点P的轨迹所覆盖的Q区域面积为三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知数列｛aH｝满足an+2-2an+i+an=0(^gN*)®=5,其前7项和为42,数列｛化｝是等比数列,勺=坷_1,优=偽⑴求数列｛色｝,｛bfl｝的通项公式；h1⑵令c“=1+log3^,<=——,求数列｛<｝的前比项和7；・2g+

10、18.(本小题满分12分)如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,

11、JTAD//BC,CE〃BG,且ZBCD=ZBCE=—,平面ABCD丄平面2BCEG,BC=CD=CE=2,AD=BG=(DilE明：AG〃平面BDE；⑵求AB与平面BDE所成角的正眩值19.(本小题满分12分)已知向量m=(2cosx,r)(reR),/i=(sinx-cosx,l),函数一_7Ty=f(x)=mnt将y=f(x)的图像向左平移一个单位长度后得到y=g(兀)的图像且y=g(兀)在8区间峠内的最大值恥⑴求r的值及y=/(兀)的最小正周期;⑵若*[0,刃，求y=/(x)的单调递增区间17.(本小题满分12分

12、)定义在实数集上的函数/(X)=X24-6TX(6Z为常数)，g(x)=-x3-Z?x+/??(/?为常数)，若函数/(X)在x=l处的切线斜率为3,X=y!i是g(x)的一个极值点.⑴求°,/?的值；(2)若存在兀w[-4,4]使得/(x)>g(x)成立，求实数加的取值范围.18.(本小题满分12分)